数学人教版八年级下册待定系数求一次函数解析式

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1、19.2一次函数（3）——待定系数求一次函数解析式教材分析：本节主要由两个点的坐标，确定函数解析式。通过例题一解析式，图像，表格等不同形式讨论函数解析式的求法。为后边儿一次函数的实际应用奠定基础。教学目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．能力目标，根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学生的树形结合能力。教学重点：能根据两个条件确定一个一次函数。教学难点：  从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。教学过程

2、一、课前预习，细心认真。1、解方程组：师生行为：由学生课前完成，为本节课打好基础.师判组长的，组长课前把本组人的判了，并把不会的教会.设计意图：复习解二元一次方程组，为本节课打好基础.2、已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？分析：根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．解：设这个一次函数解析式为y=kx+b由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得

3、-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得∴一次函数的解析式为_______________这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法师总结：得出解题的四个步骤，第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三部：求，通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。师生行为：引导学生设解析式，并代入求解，进而得出待定系数法求一次函数解析式的定义及方法.设计

4、意图：为本节课做好示范，和方法步骤.二、小试身手，我是最棒的！例1.已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4,-9），求这个一次函数的解析式。师生行为：学生独立完成，抽学生上黑板板演，集体更正。设计意图：对于待定系数求一次函数解析式的简单训练.练习1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．师生行为：学生独立完成，组内讲解并纠正.设计意图：此题比上题增加了给x值，求函数值.要学生思考要想求值必须先求解析式.例2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式练习2

5、：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式师生行为：先让生说思路，再求解析式.设计意图：训练学生要想求一次函数解析式，先找到两个点，再求解析式.例3、已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求m的值.X-125y5-1m设计意图：训练学生读表的能力，通过表知道已知条件和所求，进而求出m.例4、已知一次函数y=kx+b与正比例函数y=-2x平行,且过点（-2,1），求这个一次函数的解析式.师生行为：先让生独立思考，找生说思路，再找生上黑板上完成.设计意图：体会一次函数与正比例函数的关系.三、小结内化师生行为

6、：小组进行交流，解决本组学困生的问题，师巡视，个别指导.四、达标检测1、已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。师生行为：生独立完成，师巡视.设计意图：考查本节内容掌握情况.