数学人教版八年级下册变量与 函数

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1、课题：19.1.1变量与函数（1）编写：武汉市粮道街中学陈健【学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.【前置学习】一.自主探究1.请自学课本P71—72“思考”以上的内容，思考下列问题:问题1：汽车以60km／h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th．（１）填写下表：t/时12345ts/千米（２）在以上这个过程中，变化的量是_________，不变化的量是__．（３）试用含t的式子表示s，s=________，t的取值范围是．这个问题反映了匀速行驶的汽车__随___的变化过程．问题2：

2、电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张，票房收入各多少元？（１）填写下表：售出票数x（张）150张205张310张x张收入y(元)（2）在以上这个过程中，变化的量是___________，不变化的量是______．（3）试用含x的式子表示y，y=___________，x的取值范围是．这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题3：水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）填写下表：半径r(cm)102030r面积s（cm2）（2）这个过程中，变化的量是____________，不变

3、化的量是_________．（3）试用含r的式子表示s，s=________，r的取值范围是．这个问题反映了圆的__随___的变化过程．问题4：用10m长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的另一边怎样变化？（１）填写下表：一边长x（m）33.544.5x另一边长y（m）（２）这个过程中，变化的量是____________，不变化的量是_________．（３）试用含x的式子表示y:，y=__________，x的取值范围是．这个问题反映了矩形的___不变，_随___的变化过程．2.归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为，数值始终不变的量为.二．疑难摘要

4、：.【学习探究】一、合作交流、解决困惑1．小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.2．班级展示与教师点拔：展示一：指出课本P71—72练习中四个问题的变量与常量，并写出它们之间的关系式.展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题1.购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，写出其关系式，并指出其中的常量与变量．2.在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过12kg时，每挂1kg重物使弹簧伸长0．5cm，如果弹簧原长10cm，用含有重物质量m的式子表示悬挂重物后的弹簧长度L，指出其中常量与变量，并写出m的取值范围.三、反

5、思总结通过本节课的学习，你学会了什么？【自我检测】1.在圆的周长公式C=中，常量是________，变量是____________.2.△ABC中BC边的长为8，BC边的高为x，则△ABC的面积y与x之间的关系式为____________，其中常量是______，变量是______.3.甲、乙两地相距S千米，某人走完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量4.一个盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），y＝，其中常量是

6、________，变量是_________.t的取值范围是.【拓展应用】5.空罐头盒常如下图那样堆放，试确定罐头盒总数y与堆放层数x之间的关系式．课题：19.1.1变量与函数（2）编写：武汉市粮道街中学陈健【学习目标】1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会列函数解析式；2.能根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围.【前置学习】一.自主探究1.请自学课本P72页的内容，思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量？这两个变量之间有什么联系？2.归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_.3.请自学课本P73页

7、的“思考”，体会图形和表格中两个变量之间的关系.4.结论：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．5.运用：上节课所研究的4个问题中，哪些量是自变量？哪些量是函数？并写出用自变量表示函数的式子.问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）自变量函数函数解析式二．疑难摘要：.【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）