数学人教版八年级下册《变量与函数》

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1、19.1.1变量与函数导学案－－陈水新1教学目标1.1知识与技能：[1]初步认识常量和变量，领悟常量和变量的含义。[2]会用含一个变量的式子表示另一个变量的方法。[3]通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。1.2过程与方法：通过生活实例引导学生认识常量和变量、以及变量之间的关系。1.3情感态度与价值观：通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。2教学重难点2.1教学重点借助简单实例，了解常量与变量的意义。2.2教学难点理解变量之间的关系。3教学方法谈话引入——自学释疑——合作讨论—

2、—成果展示——归纳总结4教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。5导学过程创设情境大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?活动一：提出问题预习课本P71完成下列问题（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为t小时。行驶的时间t（h）12345…行驶的里程s（km）…问题①：完成上面的表格问题②：s的值随t的值变化而变化吗？问题③：请你用式子来描述这种变化？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、，数值始终不变的量为。（2）电影票的售价为10元/

3、张，第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出票310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？场次123…售出票数150205310…票房收入…问题①：完成上面的表格票房收入=售价×售票张数问题②：y的值随x的值变化而变化吗？问题③：怎样用含x的式子表示y？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、，数值始终不变的量为。（1）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面

4、积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？圆的半径r（cm）102030…圆的面积S（cm²）:…问题①：完成上面的表格圆的面积=半径²×π问题②：S的值随r的值变化而变化吗？问题③：怎样用含r的式子表示S？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、，数值始终不变的量为。矩形的一边长（m）33.544.5…矩形的另一边长（m）…（2）如图，用10m长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x为别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值的随x的值变化而变化吗？问题①：完成上面的表格矩形的边长=周

5、长÷2-边长问题②：y的值随x的值变化而变化吗？问题③：怎样用含x的式子表示y？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、，数值始终不变的量为。活动二：形成概念预习课本P71最后一段，完成下列问题1.理解填空：这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，例如时间h，路程km；圆的半径cm，圆的面积cm²，有些数值是始终不变的，例如速度km/h，票价元/张，圆周率……在变化过程中，我们称数值的量为，数值始终的量为。2.什么叫变量？什么叫常量？活动三：思考归纳自学P72思考部分，回答下列问题：提问1：

6、问题（1）--（4）中是否都各有两个变量？提问2：在（1）--（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？归纳结论：1、都描述变化过程;2、都有变量;3、两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有与其对应。活动四：巩固训练：1：某市的自来水价格为4元/t，某户月用水量为xt，月应交水费y元。则y=变量是，常量是。2：某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元。则w=变量是

7、，常量是。3：水中涟漪（圆形水波）不断扩大，它的半径为r，周长为C,圆周率（周长与直径之比）为π。则C=变量是，常量是。4：把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。则y=常量是，变量是。活动五：反思交流：1.变量与常量的概念在一个变化过程中，数值发生变化的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。2.一个变化过程都有两个变量;常量与变量必须存在于一个变化过程中。两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。