数学人教版八年级下册函数与变量

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1、19.1.1变量与函数教学目标（一）知识与技能1、认识变量、常量2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。（二）过程与方法1、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。2、逐步感知变量间的关系。（三）情感、态度与价值观1、积极参与数学活动，感知数学来源于生活。2、形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。重点1、认识变量、常量。2.用式子表示变量间关系难点用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学过程（一）创设情景，引出课题观看视频,引出新课（二）问题探究，形成概念问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s

2、千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子表示s．s=_________________3这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1．在以上这个过程中，变化的量是_____________________

3、___．不变化的量是__________________________．2．试用含x的式子表示y．y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：请你分别取不同的半径R，用含有π的式子表示出圆的面积S。思考：1、计算圆面积时，涉及到的量有哪些？2、哪些量在变化？哪些量没有变化？3、面积是随半径的增大而增大还是增大而减小？形成概念变量（variable)：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一

4、个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2：请指出上面三个问题中的常量、变量。（三）例题讲解，辨析概念1：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6；(2)v=(3)c=2ЛR解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，v、t是变量.（3）2兀是常量，c、R是变量.2：设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h之间的关系式是V=ΠR2h。在这个式子中，变量是，常量是。3、设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与底面半径R之间的关系式是V=ΠR2h。在这

5、个式子中，变量是，常量是。（四）当堂测评1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元，则y=；在这个式子中，变量是，常量是。y是如何随x的变化而变化的？2、现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的关系式是，其中变量是，常量是。y是如何随x的变化而变化的？3、刘老师的家离学校约20千米。下班后，刘老师以v千米/时的速度匀速开车回家，所用时间为t小时。（1）完成表格速度v（千米/时）204050……时间t（小时）   ……（2）t与v的关系式是__________，t是怎样随v的变化而变化的？（五）畅谈收获，小结

6、归纳1．确定事物变化中的变量与常量．2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。拓展延伸．（六）布置作业