数学人教版八年级下册勾股定理简单应用

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1、《勾股定理的应用》第一课时教学目标：1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的灵活应用教学过程：一、导入新课上节课我们学习了勾股定理，西方毕达哥拉斯发现了勾股定理，大家都认为勾股定理在日常生活中有很多应用，它又应用在何出哪？下面找一名学生叙述一下勾股定理，在我们做题时一定要注意哪些？二、新授“

2、赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲．因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则ａ2+b2=c2复习（相信自己，你是最棒的）1求出图形中的ｘ(边长)2、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？3、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？4矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是一、实际应用例1如图，一

3、个高3米，宽4米的大门，需要在对角的顶点间加一个加固木板．则木板的长大约为米.探究新知一个门框的尺寸如图，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过，为什么？巩固练习1、如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）m路，却踩伤了花草.巩固练习1、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，则旗杆折断前有（）米。3、有两棵松树，相距40米，已知它们的高度分别是36米，6米，则这两棵松树树顶之间的距离为（）米.4、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，试

4、问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）二、实际应用例2小明拿着一根长竹竿进一个宽为3m的城门，他把竹竿竖起来，发现竹竿比城门高1m，当他把竹竿斜着时，竹竿的两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？挑战自我1、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里的水有多深？巩固练习2、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。3、.已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，

5、并且周长为30，求其面积。三（动手操作，合作探究）例3如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？四、如何去求直角三角形斜边上的高例4.已知Rt△ABC中,∠Ｃ＝90°若AC=5,AB=13,则△ABC的周长=____.面积=____.AB边上的高CD=_____五、（在立体图形中的应用）（6）如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（π取3）是()本节课小结：1、本节课学习了哪些知识？2、你积累了

6、哪些方法？3、谈谈你还存在哪些困惑