数学人教版八年级下册勾股定理的简单应用.ppt

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1、勾股定理西安市临潼区何寨初级中学史晓哲QPQP观察图并填写下表：观察图1图244816925（图中每个小方格代表一个单位面积）abcacbRRQ=P=R=Q+P=R1.三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关系？2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。议一议ABCacbabc?动动手分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗？23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213勾股定理如果直角

2、三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ABCacbC=a=b=abcabcbacabcabcbcbcbcaaa对比两种表示方法,你得到勾股定理吗?证一证我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的=+2ab+=2ab+ab5171325在直角三角形中凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。15205n10如果一个直角三角形三边同时扩大n倍,那么这个三角形是三角形直角实例求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘

3、米根据勾股定理可得AC=AB2--BC2=172--152=8(厘米)直角三角形的面积是:(平方厘米)答:直角三角形的面积是60平方厘米做一做3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积=92=1442.在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC4如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?12米9米5.小明正前方有一边彼直限速公路,要求时速不得超过70千

4、米∕时,某时刻小明正前方有一辆卡车,此时卡车与小明的距离为30米,两秒钟后与小明相距离50米,此卡车超速与否?小明ACB解:在直角三角形ABC中,AB=50米,AC=30米根据勾股定理可得-AC2AB2CB==502-302=40(米)40÷2＝20（米／秒）20米／秒=72千米／时72千米／时＞70千米∕时答:此卡车超速.AB=50米AC=30米作业:1、阅读课本Ｐ30；勾股定理的证明2、必做题目：课本P28,习题17.1,第1、2题。再见