2、中的一般的直角三角形,以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系?A B C 追问 正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系?问题4 通过前面的探究活动,猜一猜,直角三角形三边之间应该有什么关系?猜想:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形(黄色).勾股定理在数学发展中起到了重大的作用,其证明方法据说有400多种,有兴趣的同学
3、可以继续研究,或到网上查阅勾股定理的相关资料.cba(b-a)2黄实朱实初步应用定理练习1 求图中字母所代表的正方形的面积.A A A B 2251448024178练习2 如图,所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D的边长分别ABCDE是12,16,9,12.求最大正方形E的面积.通过这种方法,可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和,不断地分下去,就可以得到一棵美丽的勾股树.CBA510x练习3 求下列直角三角形中未知边的长度.ABC46x课堂小结(1)勾股定理的内容是什么?它有什么作用?(2)在探究勾股定理的过程中,我们经历了怎样的探究过程