数学人教版八年级下册一次函数图像及性质导学案

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1、第14章一次函数（二）——一次函数的图像和性质姓名：_________时间：2017年月日（一）学习目标1、了解一次函数、正比例函数的念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程：环节一：复习引入1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是()3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?y=kx图像性质K>0

2、K<0提问复习，引入新课：一次函数图像的性质既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?环节二：探索新知，合作学习一、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。解：列表：x…-2-1012…y=－2x…420-2-4…y=－2x+3……y=－2x－3……描点连线比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿

3、；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到。环节三：用两点法画一次函数图像实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=－0.5x+1xy=2x－1

4、解：列表②描点③连线环节四：函数图像的性质用两点法画出函数+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象。在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K>0时，图象呈趋势，y随x当K〈0时，图象呈趋势，y随x探究:同学们我们通过前面的学习你是否能判断一个，一次函数像经过哪些象限。（a）观察;前面我们已经画过的3个一次函数图像，说一说它们的图像经过那几个象限？（1）y=2x－１（2）y=－0.5x+1（3）y=－2x－3（b）画一画，谁能说出y=3x+5的图像过那几个象限？（

5、c）谁能归纳一下y=kx+b（k≠0）k〉0时必过象限，b〉0时，b〈0时。y=kx+b（k≠0）k〈0时必过象限，b〉0时，b〈0时。环节四：归纳总结环节五：巩固练习【必做题】教科书：第99页4题（3）（4）画图要求：两点法。第99页5题