一次函数图像与性质导学案

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1、19.2.2一次函数的图像和性质一、【复习旧识，预习新知】1.正比例函数，当时，图像经过第_______象限，从左到右_______，即随的增大而________；当时，图像经过第_______象限，从左到右_______，即随的增大而________；点的坐标横坐标不变，纵坐标增加或者减小的时候，点的位置怎么变化？2．将课本91页例2中的表，填完整后，思考下面两个问题：（1）从函数解析式你能看出这两个函数图象之间的位置关系吗？（2）一次函数的图象是什么形状，它与直线有什么关系？一次函数的图象是一条，我们称它为直线，

2、它可以看作由直线平移个单位长度而得到（当时，向平移；当时，向平移）．3.预习课本92页例3，思考：现在画一次函数的图象有哪几种方法：[来4．用最简单的方法画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）二、【课堂探究】5．观察上面四个图像，填空（1）经过_______象限，函数的图像从左到右_______，即随的增大而_______；（2）经过______象限，函数的图像从左到右_______，即随x的增大而_______；（3）经过______象限，函数的图像从左到右_______，即随的增大而_______；（4）经

3、过_____象限，函数的图像从左到右______6．归纳：直线中，的取值决定直线的位置：（1）直线经过象限；（2）直线经过象限；（3）直线经过象限；（4）直线经过象限；7．一次函数的增减性：（1）当时，函数的图像从左到右，随的增大而_______；（2）当时，函数的图像从左到右_______，随的增大而_______.一次函数图像图像经过的象限增减性随的增加而随的增加而与轴的交点归纳：将5、6、7中的一次函数的性质用表格表示三、【课堂练习】例1:已知函数（1）若函数图像经过原点，求的值。（2）若函数图像平行直线，求的

4、值。（3）若这个函数是一次函数，且随的增大而减小，求的取值范围。（4）若这个函数与轴交于（0,6）求。（5）若这个函数经过二三四象限，求的范围例2：已知点，在直线上，则，的大小关系是.变式：点和是一次函数图像上的两个点，已知，则（填或者）四、【自我检测】练习：1．一次函数与轴交点的坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过象限，y随的增大而.2：已知函数，它的自变量的范围是，则函数值的取值范围是。3.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求.4．点在第一象限，且，其中，设的面积为（1）写出与之间的函数关系式，并求出

5、的取值范围.（2）画出与之间的函数图像，（3）的面积能等于30吗？为什么？