《一次函数的图像与性质》导学案

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1、19.2.2《一次函数的性质》导学案班级：姓名：学习目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。3.进一步领会数形结合思想。4.培养自己的合作交流探究意识。学习重点：1、掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；2、利用一次函数的有关性质解决有关问题。学习难点：1、一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结；2、逐步领会数形结合思想。学习过程：一、引入：说一说：1、一次函数的一般式：2、一次函数的图像是什么形状？画一画：在同一直角坐标系中画出y=x、y=-2x、y=-3x、y=4x的图像。想一想：1、你画正比例函

2、数y=kx的图像时描了几个点？2、直线y=x、y=-2x、y=-3x、y=4x都经过哪个点？3、正比例函数y=kx的图像有什么特点？二、探究新知探究：画出函数和y＝3x-2、y＝-x＋2和的图像，活动1：在同一直角坐标系中，画出函数和y＝3x-2的图像.xxy＝3x-2想一想：1.你画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像时，取哪两个点比较简便？2.观察图像：直线，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），这个点的位置发生怎样变化？由此可知：当k>0时，函数的图像从左到右，这时函数值y随自变量x的增大而。活动2：在同一坐标系中，画出函数y＝-x＋2和

3、的图像。xy＝-x＋2xy=根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图像是否也有相应的性质：即：当k<0时，函数的图像从左到右，这时函数值y随自变量x的增大而。综上可得:一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）有下列性质：做一做：画出函数y＝-2x＋2的图像，结合图像回答下列问题：(1)这个函数的图像从左到右怎样变化？随着x的增大，y将增大还是减小？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？xy＝-2x＋2例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？例2、已知点(2,m)、(

4、-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?方法一：方法二：三、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？四、课堂练习：1、已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题：(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?2、已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?3、已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图像上,且x1

5、过坐标原点?