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时间:2019-07-02
《数学人教版八年级下册一次函数(第1课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19.2.2一次函数(第一课时)一、学习目标:结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式;二、重点、难点: 1.重点:能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系; 2.难点:初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法.三:自主学习学习任务一、复习引入1、什么是正比例函数?能举例说明吗?2、某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.。学习任务二、探究一次函数定
2、义4、下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1).有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差.(2).一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.(3).某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取). (4).把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少
3、xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm)随x的值而变化.5、一次函数的定义:一般地,形如的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b变为,它是特殊的一次函数。学习任务三解与一次函数的相关的问题例1 下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?解:一次函数:(4)、(5)、(7)、(8)。正比例函数:(1)。例2、已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求k和b的值.解:把当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1代入y=kx+b,得:解这个方程组得【合作探究】小组
4、合作探究下列问题;例3、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)的函数解析式.它是一次函数吗?(2)求第2.5s时小球的速度;解:(1)v=2t.(2)把t=2.5代入v=2t=2×2.5=5(m/s)。【盘点收获】归纳一下,这节课你学到了哪些知识?(1)什么叫一次函数?(2)一次函数与正比例函数有什么联系? (3)对于一次函数,需要变量的几对对应值才能确定函数解析式?怎样求函数解析式?(4)一次函数中,当自变量每增加
5、一个相同的值,函数值增加的值是变化的还是不变的?【反思感悟】本节课你有哪些收获:本节课你还有哪些困惑:
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