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《数学人教版八年级下册《一次函数复习》第1 课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数复习（1课时）重庆市巴南区鱼洞南区学校：翁庆鸿1.课标分析一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。2。知识目标了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一
2、次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。3。能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。4考试内容（1）由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是常考内容（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。教学过程（一）、回顾知识框架（二）、提出“六求”（三）、分“求”例析及练习（五）、作业布置（四）、小结次函数函数一次函数函数变量与函数函数定义函数的图象函
3、数表示方法正比例函数一次函数一次函数与议程人、不等式一次函数的实际应用解析式函数值自变量的取值范围描点法解析式法图象法列表法概念：形如y=kx(k≠0)的函数图象：过点（0，0）的一条直线性质：K>0,y随x增大而增大；K<0,y随x增大而减小。概念形如y=kx+b(k≠0)的函数一次函数与方程一次函数与不等式一次函数与二元一次方程组图象：过点（0，b）(-b/k,0)的一条直线性质：K>0,y随x增大而增大；K<0,y随x增大而减小。（一）、回顾知识框架一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大
4、y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一、二、三（大大不过四）一、三、四（大小不过二）一、二、四（小大不过三）二、三、四（小小不过一）１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0（二）、提出“六求”1、求系数(指数)２、求位置３、求交点４、求面积５、求范围６、求解析式（三）、分“求”例析及练习1、求系数(指数)例1、已知函数y=(k-1)x+m-2①若它是一个正比例函数
5、,求k,m的值。②若它是一个一次函数，求k,m的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。２、求位置求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0，b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是()
6、x0yABCDx0yx0yx0yx0y３、求交点①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=0得方程，可求直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（０,b）②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数y=2x-6与y=-x-2,求其交点坐标。４、求面积①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：S=b2/2
7、k
8、②两条直线与坐标轴共同围成的
9、图形的面积。例：直线的解析表达式为y=-3x+3，且与x轴交于点D，直线经过点A,B,直线交于点C．求∆ADC的面积l1l2xyDO3BCA（4，0）－５、求范围⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。⑵、根据函数的图象或解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例.一次函数y
10、=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________。xy2O3６、求解析式一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。例1：已知y与x－1成正比例，x=8时
