数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的应用

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1、19.2.2一次函数的应用教学设计学习目标：知识技能目标 1.会根据题意求出分段函数的解析式并能画出其图像；  2.能利用分段函数图象解决有关实际问题． 过程性目标 1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2. 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．学习重点：初步了解分段函数。学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定分段函数的解析式。一、复习回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是

2、一种的一次函数。一次函数的图象是一条________。2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）设出函数的解析式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于的方程或方程组；（3）解方程或方程组求出的值；（4）把求出的k，b值代回到表达式中。二、课堂探究：情景引入：某景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分每人10元.①写出应收门票y（元）与游览人数x（不超过20人）之间的关系式：_______________；②写出应收门票y（元）与游览人数x（超过20人）之间的

3、关系式：__________________.例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。（1）填写下表：购买量/kg01234…付款金额/元…（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数的图象。解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是。当时，y=，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（，）和A（，），如图线段就是它的图象。当时，y=，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（，），再另外适当地取一点B（，），如图射线就是它的图象。

4、把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：y=________________,0≤x≤2_________________，x>2注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分思考1　一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2　一次购买3kg种子，需付款多少元？思考3现有50元钱，可一次购买多少kg种子？三、课堂巩固：1.某市出租车起步价为7元，即不超过3km收费7元，超过3km部分的路程每千米收1元。(1)写出车费与行驶路程之间的函数解析式，并画出函数图像;(2)行

5、驶路程为2km应收车费多少元？行驶路程为5km呢？2、某市出租车起步价为7元，即不超过3km收费7元，超过3km部分但不超过7km的路程每千米收2元，超过7km部分的路程每千米收1元。(1)写出车费与行驶路程之间的函数解析式，并画出函数图像;(2)行驶路程2km应收车费多少元？5km呢？8km?3、练习册第64页第8题四、课堂归纳：1、如何根据题意求分段函数解析式？2、如何画分段函数的图象？应注意什么？3、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解析式.五、作业：1.课本P95第2题，P99第11题2、预习课本P93

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