数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的性质

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1、19.2.2一次函数的性质教案教学目标：知识目标：探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力能力目标：掌握一次函数y＝kx＋b的性质；能根据k的值说出函数的有关性质；能根据函数图象的变化趋势，说出k的符号。情感目标：培养学生探索问题的能力课型：新授课课时：一课时教学重点：一次函数中两个变量的关系教学难点：一次函数性质教学过程：一、复习回顾一次函数的表达式和图象二、引入课题学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式及图象，今天我们一起来探讨一次函数的有关性质！三、合作探究观察、分析一次函数图象特点1、作出

2、下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题：（1）y=3x-2y=2/3x+1（2）y=-x+2y=-3/2x-1l图象从左到右是如何变化？l在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？l当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从____变到____，它的位置也在逐步从____到____变化，函数y的值从____变到____。2、观察，分析函数（1）让学生说根据第一组函数图象得出哪些结论?（2）共同探讨y=3x-2图象的变化规律．图象方向：从左到右上升由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标也越大由图象来看：当

3、一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置在逐渐从低到高变化(函数y的值从小到大)，由列表来看：当x增大时y也在增大这就是说，函数值y随自变量x增大而_______那么对于函数y＝2/3x+1的图象是否也有这种现象？得出结论：y随x的增大而_______，这时函数的图象_______3、观察，分析函数（2）y=-x+2y=-3/2x-1图象的变化规律．问题：仿照以上研究方法，这两个函数有什么共同的性质，他们与前两个函数有什么不同?分组讨论．发表意见。图象方向：从左到右下降由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐

4、标越小由图象来看：当一个点在直线上从左到右(自变量x从小到大)移动时，它的位置在逐渐从高到低变化(函数y的值从大到小)其规律是函数值随自变量x的增大而_______那么对于函数y=-3/2x-1的图象是否也有这种现象？得出结论：y随x值的增大而_______，这时函数的图象_______四、归纳概括类比两组函数图象y随x的增大而变化，探讨他们是与k的取值有关，从而根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?让学生归纳、概括、表述出如下性质:当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时,y随x的增大

5、而减小，这时函数的图象从左到右下降．五、课堂练习1、下列函数,Y的值随着X值的增大如何变化？2、一次函数中，y随x的增大而（）,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。3、函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。4、已知一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？5、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=(-a2-1)x+3上，则y1与y2的关系是（）6、已知在一次函数

6、y=-2x+b的图象上有三点（-2，y1），（-1，y2）（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系（　　）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y27、已知一次函数y=(3a-1)x+5图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a>D.a<8.已知一次函数y=mx+Im+1I的图像与y轴交于点（0,3），且y随x的增大而增大，则m的值为多少？七、总结：经过本节课的学习，学习了一次函数y＝kx＋b的哪些性质?当k>0时，y

7、随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降八、作业布置必做题：课本99页第2，5题选做题：课本99页12题