数学人教版八年级下册19.2.2 待定系数法求一次函数解析式

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1、19.2.2待定系数法求一次函数解析式课程标准的描述要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想。教学内容分析通过课本例4，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。学

2、情分析1．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，

3、具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。教学目标1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力

4、.教学重点利用待定系数法求一次函数的解析式.解决措施：强调用待定系数法求一次函数解析式的步骤教学难点培养数形结合分析问题和解决问题的能力。解决措施：指导学生从题目中找出两个条件教学策略通过讲授不同题型，从浅入深掌握待定系数法求一次函数解析式的四个步骤。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。教学过程复习出了一组关于一次函数解析式、图象及性质的填空题。一、温故知新：

5、1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。3、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第象限，y随着x的增大而。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________5、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____让学生画出y=2x和y=x+3的图象，并思考“你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?”接着让学生完成：已知:一次函数y

6、＝kx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b.解：把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数y＝kx+b得：解得：以教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。例：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．待定系数法：______________________________________________________________你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？(1)_______________(2)

7、_______________(3)_______________(4)____________提出问题，形成思路出示四种题型：图象、表格、两点的坐标、实际应用，分别用待定系数法求一次函数的解析式。课堂小结1、待定系数法求一次函数的解析式的步骤；2、数形结合的思想：从数到形和从形到数的思路。小试身手设计了一组从浅入深的题目，巩固本节课的内容板书设计用待定系数法求一次函数的解析式例、解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得K=2b=-1这个一次函数的解析式为：y=

8、2x-1用待定系数法求函数解析式的步骤：1、设2、列3、解4、写教学特色及时肯定学生和营造鼓励