数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定(3)

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1、第19课时平行四边形的判定（3）无所求则无所获.——华罗庚——华罗庚--卡莱尔一、学习目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.二、新课引入1、平行四边形的判定定理：①两组对边分别_____的四边形是平行四边形；②两组对边分别_____的四边形是平行四边形；③两组对角分别_____的四边形是平行四边形；④对角线_________的四边形是平行四边形；⑤一组对边_________的四边形是平行四边形.2、如图，直线∥，在，上分别截取AD、BC，使AD=

2、BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？ACDB三、研读教材ABCDE认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一三角形中位线的定义三角形中位线的定义连接____________________________________叫做三角形的中位线.练一练（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（1）一个三角形的中位线共有_条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是_____点与_____点的连线；中线是___

3、__点与对边_____点的连线．知识点二三角形的中位线定理1、三角形的中位线定理三角形的中位线_________于三角形的第三边，并且等于第三边的_________．几何叙述：如上图，∵在△ABC中，AD=BD，AE=CE，∴DEBC且DE=．2、三角形的中位线定理的证明：如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC．证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，∵AE=，DE=，∴四边形ADCF是平行四边形（）∴CF∥DA,又∵AD=BD∴CF∥,∴四边形D

4、BCF是平行四边形．∴DF∥BC,又∵DE=DF，∴∥且DE=BC．“∥”表示平行且相等温馨提示：练一练1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.2、如上图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.3、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？ADCBFE4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的

5、距离？根据是什么？ABC5、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四、归纳小结1、三角形中位线的定义:______叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是_________________________的连线；中线是_____________的连线.3、三角形的中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的_．