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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第19课时平行四边形的判定(3)无所求则无所获.——华罗庚——华罗庚--卡莱尔一、学习目标1、理解三角形中位线的概念,掌握它的性质.2、掌握三角形与平行四边形的相互转换,学会基本的添辅助线法.二、新课引入1、平行四边形的判定定理:①两组对边分别_____的四边形是平行四边形;②两组对边分别_____的四边形是平行四边形;③两组对角分别_____的四边形是平行四边形;④对角线_________的四边形是平行四边形;⑤一组对边_________的四边形是平行四边形.2、如图,直线∥,在,上分别截取AD、BC,使AD=
2、BC,连接AB、CD.AB和CD有什么关系?为什么?ACDB三、研读教材ABCDE认真阅读课本第47页至49页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一三角形中位线的定义三角形中位线的定义连接____________________________________叫做三角形的中位线.练一练(1)一个三角形的中位线共有几条?(2)三角形的中位线与中线有什么区别?答:(1)一个三角形的中位线共有_条;(2)三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同.中位线是_____点与_____点的连线;中线是___
3、__点与对边_____点的连线.知识点二三角形的中位线定理1、三角形的中位线定理三角形的中位线_________于三角形的第三边,并且等于第三边的_________.几何叙述:如上图,∵在△ABC中,AD=BD,AE=CE,∴DEBC且DE=.2、三角形的中位线定理的证明:如图,点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC且DE=BC.证明:如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF、CD和AF,∵AE=,DE=,∴四边形ADCF是平行四边形()∴CF∥DA,又∵AD=BD∴CF∥,∴四边形D
4、BCF是平行四边形.∴DF∥BC,又∵DE=DF,∴∥且DE=BC.“∥”表示平行且相等温馨提示:练一练1、如下图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=10cm,则DE=______.2、如上图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.3、在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点,在图中,你能画出多少个平行四边形?为什么?ADCBFE4、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的
5、距离?根据是什么?ABC5、已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.四、归纳小结1、三角形中位线的定义:______叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别:中位线是_________________________的连线;中线是_____________的连线.3、三角形的中位线定理:三角形的中位线_于三角形的第三边,并且等于第三边的_.
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