数学人教版八年级下册18.1 平行四边形的性质(一)

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1、18.1平行四边形的性质(一)一、教材分析本节课是人教版八年级下册第十八章第一节平行四边形的性质1。平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着重要积极的意义。二、学情分析：在学习本节知识之前，学生已学习了平行线和三角形的有

2、关知识，具有一定的实验推理能力，但在归纳概念和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达上都比较薄弱。因此教学过程中，通过教师引导以学生主动交流归纳为主，教师的指导归纳为辅，形成概念和定理。三、教学目标：（1）掌握平行四边形的性质。能运用平行四边形性质解决简单实际问题。（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，初步体会几何研究的一般思路与方法。（3）通过独立探究、合作交流、促进勇于探索，合作交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和协作能力的提高。四、教学重、难点教学重点：平行四边形边、角的性质探索和证明。教学难点

3、：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。五、教学过程：导入新课回顾（1）：一组平行线被第三线所截，同位角，内错角，同旁内角的位置，数量关系（2）：全等三角形的性质，判定方法，作用。平行线一组平行线被第三条线所截全等三角形全等三角形的判定全等三角形的性质设计意图：温故而知新，利于新知识向旧知识转化。请同学们看屏幕，这些图片是我们生活中常见的的场景，其中红色的区域（课件中标出）给我们什么印象呢？这就是我们今天要研究的对象平行四边形。活动1：请同学们自主阅读并填空概括平行四边形的概念。（由学生自己说出几

4、何语言。认识概念的双重作用：既是性质又是判定方法。）阅读课本41页，填空。(1)的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD读作：平行四边形ABCD几何语言∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC,AD//BC(2)学习平行四边形的对边、对角、对角线的定义设计意图：（1）学生可以感受生活中平行四边形的原型。经历实物抽象为图形的过程。（2）学习文字语言向几何语言的转化。强调定义的双重作用。思考：平行四边形除了两组对边平行这一主要特征，还有没有其他性质呢?活动

5、2：探究平行四边形的边角性质。经历观察、探索、证明的过程。体会如何学习研究新知识。（由学生探究出边角性质并给出证明。教师展示证明过程。学生共同总结平行四边形的边角性质，并给出几何语言明确定理的条件结论。）通过度量和观察，我们猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。你能对他们进行证明吗？（比较一下，你与同学的证明方法相同吗？）已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.平行四边形的性质：平行四边的对边相等平行四边形的的对角相等。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=CD，B

6、C=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？设计意图：引导学生证明猜想，体会把四边形问题转化为三角形问题的基本思路。深刻理解平行四边形的边角性质。活动3：例1、师生共同给出证明方法。体会定理的用法，学习推理过程的写法。（由学生给出证明过程，教师展示答案。）例1、如图ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF证明：思考：证明线段相等可以利用三角形全等的性质。那么还有没有其他途径？本题能不能利用平行四边形的定义和性质来证明？设计意

7、图：进一步体会平行四边形的定义性质，是证明边相等角相等的方法。进一步体会定义的双重属性。活动4：当堂检测（学生独立作完成，学生展示答案，教师补充答案。）ABCD1已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．2、ABCD中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD3、如图，已知ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？4、在ABCD中，E,F分别是AD，BC的中点，求证：BE=DFEF活动5：谈一谈你的收获1、两组对边分别平行的四边形

8、叫做平行四边形。ABCD2、平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补3、解决四边形的有关问题，常常连结对角线转化为三角形问题来解决。活动6：布置作业：同步练习册22,23页活动7：板书设计（1）平行四边形的定义：定义的几何语言：∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（2）平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。（邻角互补）几何语