数学人教版八年级下册18.1 平行四边形的性质(一).ppt

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1、一组平行线被第三条线所截温故知新揭示课题平行线全等三角形的性质全等三角形的判定全等三角形理解概念现实世界中，四边形处处装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板，别具一格的窗棂、……到处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更密切.你能说出平行四边形的定义吗？18.1平行四边形的性质(一)学习目标1.理解平行四边形的概念。2.掌握平行四边形的性质。3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。阅读课本41页，填空。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。自主学习理解概念记作：ABCDADBC读作：平行四边形ABCD平行四

2、边形相对的边称为对边相对的角称为对角平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线平行四边形还有什么性质呢？AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴ADBC平行四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别平行几何语言合作探究通过度量和观察，我们猜想：平行四边形的对边；平行四边形的对角；平行四边形的邻角。你能对他们进行证明吗？ABCD1234证明线段相等、角相等。常用三角形全等。为此构造两个三全等角形。相等相等互补ABCD1234已

3、知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）证明：连接AC∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB证明定理得出定理平行四边形的性质：性质2：平行四边形的对边相等.性质3：平行四边形的对角相等.几何语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．∠A=∠C,∠B＝∠DADBC思考：不添加辅

4、助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？性质4：平行四边形的邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=1800性质2、3的几何语言性质4的几何语言例１在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证：.ABＤＣEF证明：∵四边形是平行四边形学以致用∴∠A=∠C,AD=CB∵DE⊥AB,BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=900∴AE=CF在△ADE和△CBF中∠A=∠C∠AED=∠CFB=900AD=CB∴△ADE≌△CBFADCB1、已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．∠B=80°，∠C=1

5、00°，∠D=80°中，如果∠BAD的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？当堂检测ABCD2、E∠BAD=130°，∠C=130°，∠B=80°,∠D=80°,如图，已知中，AB=5,BC=3,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCDCD=5，AD=3，C=16ABCD当堂检测3、当堂检测4、在ABCD中，E，F分别是AD,BC的中点，求证：BE=DFADBCEF∵E，F分别是AD,BC的中点∴AE=ADCF=CB证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB,∠A=∠C,AB=CD∴AE=CF∴BE=DF∴AEB≌

6、CFD(SAS)△△在AEB中和CFD中△△AB=CD∠A=∠CAE=CF１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。说一说，这节课你有什么收获？ADBC3211、解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠1=∠3∴BE平分∠ABC∴∠1=∠2∴∠2=∠3∴AE=AB=5∴ED=AD-AE=7-5=2作业谢谢指导!2、同步练习第22、23页作业