数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理课后练习

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1、《17．1.1勾股定理》课后练习公安县闸口初级中学　易发平一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．等腰三角形的底边长为16cm，底边上的高为6cm，则腰长为(　　)． A．  8cm       B．9cm        C．10cm    D．13cm 考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：C． 解析：底边的一半、底边上的高和腰可以构成一个直角三角形，其中，底边的一半和底边上的高为直角三角形的两直角边，腰为斜边，由勾股定理可知，，即腰长为10cm．故答

2、案应选择C． 2．如图，在中，，以为直径的圆恰好过点，，，则阴影部分的面积是  A．            B．       C．             D． 考查目的：考查勾股定理的应用和三角形与圆的面积公式． 答案：C． 解析：根据勾股定理，可得  于是，故答案应选择C． 3．若一直角三角形的两边长分别是12和5，则第三边的长为(　　)． A．13       B．15     C．13或     D．13或15 考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：C． 解析：当12是直角边长时，由勾股定理

3、得第三边长为；当12为斜边长时，第三边长为故答案应选择C． 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 4．在中，、、分别为，、的对边．  （1）当时，三边关系为 _____________________ ；  （2）当时，三边关系为 _____________________；  （3）当时，三边关系为 _____________________． 考查目的：考查对勾股定理的理解． 答案：（1）；（2）；（3）． 解析：勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为那

4、么．所以应用勾股定理的关键是分清直角边和斜边． 5．在中，斜边，则           ． 考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：8． 解析：的斜边为，则直角边为、．由勾股定理得，于是． 6．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为               ． 考查目的：考查三角形面积公式，和的完全平方公式及勾股定理的应用． 答案：6． 解析：不妨设直角三角形的直角边分别为、，由勾股定理可得，由得，故直角三角形的面积为． 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 7

5、．如图，分别以的三边、、为直径向外作三个半圆，其面积分别为，，，试说明，，的关系．  考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：． 解析：因为， ， ． 所以． 在中由勾股定理得， 所以，所以． 8．如图，三张正方形纸片，面积分别为13cm2、29cm2和34cm2，将它们拼放在一起，中间恰围成，求的面积．  考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：9．5cm2． 解析：如图，作边长为5cm的正方形，分成个1cm2的正方形网格．根据勾股定理，可知图中的、、分别等于题图中3个正方形的边长．于是．