数学人教版八年级下册正比例函数教案

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1、19.2.1正比例函数教案【学习目标】：1、感悟正比例函数的图象及画法。2、掌握正比例函数的性质，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式．【学习重点】：正比例函数图像性质．【学习难点】：正比例函数性质的理解．【学习过程】：一、回顾交流，探索新知【知识回顾】．【回顾定义】一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=2.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．二、范例点击，提高认知正比例函数的解析式具有共同的结构，那么他们的图像是否也具有某种必然的共同之处呢

2、？先给同学们提一个问题：描点法画函数图象的一般步骤是：、、．【例2】画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x（2）y=-2x解：（1）y=2x解：（2）y=-2x①列表：①列表：x-3-2-10123yx-3-2-10123y②描点：②描点：③连线：③连线：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX问题1：通过观察例2中两图象可发现如下规律，你能将此规律补充完整吗？两图象都是经过点的线，函数y=2x的图象经过第象限，从左向右呈趋势即y随着x的增大而，函数y=-2x的图象经过第象限．从左向右

3、呈趋势，即y随着x的增大而。问题2：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般性吗？请同学们在同一坐标系内画出、进行验证。【总结】：一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第象限，从左向右上升，即随着x的增大反而．；当k<0时，直线y=kx经过第象限，从左向右下降，即随着x的增大反而．随堂练习【课本P112练习】【思考探索】【问题1】经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现什么？【问题2】画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？【

4、试一试】用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y=3x(2)y=-5x【例3】根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．达标测试1．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

5、范围是（）A、m=1B、m＞1C、m＜1D、m≥14、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条，它一定经过点（0，）和（1，）5、如果数y=（m-2）xm2-1是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。6、直线y=(k2+3)x经过（）象限，y随x的增大而（）。7、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≤y2B、y1=y2C、y1＜y2D、y1＞y28、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。应用新知已知某种小汽车的

6、耗油量是每100km耗油15升．所使用的汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；4321t／h0s／km20406010010080120120（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？链接生活汽车由A城驶往相距120km的B城，s(km)表示汽车离开A城的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，如图：⑴求汽车行驶的速度。⑵当t=1时，汽车离开A城有多远?⑶当s=100时，汽车行驶了多长时间？五、课堂总结，发挥潜能1．正比例函数y=kx图象的画法：过与点的

7、直线即所求图象．2．正比例函数的性质．（由学生归纳）六、布置作业，专题突破（课本P120习题14．2第1、2、3题．）