数学人教版八年级下册正比例函数教案

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1、19.2.1正比例函数(1)【教学目标】1、理解正比例函数的概念，能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系；2、根据已知条件写出正比例函数的解析式；3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。【教学重点】正比例函数的概念【教学难点】根据已知条件写出正比例函数的解析式【教学过程】一、复习回顾（学生思考并回答）京沪高速铁路全长1200km.设列车平均速度为300km/h.（1）列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有怎样的函数关系？（2）求自变量t的取值范围？（3）列车从北京南站出发2.5h后，是

2、否已经过了距始发站1100km的南京站？二、自主探究：（小组讨论并回答）思考：写出下列问题的变量之间的函数解析式。（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；归纳：这些函数的共同点：都是常数与自变量的积的形式

3、。三、归纳概念：一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数。练习：（学生讨论并回答）下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（教师讲解）归纳：正比例函数中：形式是y=kx比例系数不等于0自变量的指数为1四、例题讲解：例1：若是y关于x的正比例函数，则m，n练习：（小组讨论并回答）（1）如果y=(m-1)x是y关于x的正比例函数，则m____________。（2）如果是y关于x的正比例函数，当x

4、=3时，函数值是。（3）如果是y关于x的正比例函数，则函数解析式是。例2：已知y关于x成正比例函数，当x=2时，y=8，求函数解析式。（教师讲解，强调格式）归纳：待定系数法：设解析式，代入条件，解出比例系数，回答解析式练习：若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.（学生板演）拓展练习：1、已知y与x-1成正比例，且当x=2时，y=-6，求y与x之间的函数关系式．2、若y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时,y=1

5、，当x=3时,y=7。求当x=-2时y的函数值。五、课堂小结：什么是正比例函数？如何求正比例函数的解析式？（学生齐答）【板书设计】19.2.1正比例函数概念：y=kx（k为常数，k≠0）比例系数不等于0自变量的指数为1待定系数法：设、代、解、答【课后反思】