数学人教版八年级下册正比例函数教案.ppt

《数学人教版八年级下册正比例函数教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数第1课时19.2一次函数主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展温故而知新主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展（1）（2）（3）（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为或，都能使y是x的函数.下列函数中，y是x函数的是哪几个？为什么？问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.（2）京沪高铁列车的行程y

2、（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？解：京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为：y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？解：当t=2.5时，y=300×2.5=750（km）∵750﹤1100∴这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站.比例系数为300已知比例系数为300，自变量t为2.5，可求得函数值为750.由此看出，在y=kx中，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则可以求出第三个量主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业

3、回顾与拓展答：约4.4小时考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？解：1318÷300≈4.4（h）思考与定义我们知道y=300t是一个函数解析式。思考：下列问题中，变量之间的对应关系也是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变

4、化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．正如函数y=300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式。一般地，形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。解：这些问题中，变量之间的对应关系也是函数关系。函数解析式分别为：主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展正比例函数y=kx的特征：≠01、比例系数k3、函数与自变量的次数都为2、函数等于常数与自变量的1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_

5、_______________.2.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.3.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.k≠124积1正比例函数y=kx的特征主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展练习1下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x-0.1解:(1)和（2）中的函数都表示y是x正比例函数，主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展如果是，请你指出正比例系数k的值．如果不是，请修改成

6、y是x的正比例函数。正比例系数分别为和（3）中y=2X2可改为y=2x（4）中y2=4x可改为y=4x练习2列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：（1）y=4x（2）y=12x（3）y=2×1.5·x即y=3x，这些函数都是正比例函数．主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展问题回顾与拓展拓展练习1：在正比例函数y=kx中，

7、当x=2时，y=4，则k=；当x=3时，y=；当y=-16时，x=.主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展2-86练习2、y与x+3成正比例，且x=4时,y=-7，则当x=-4时，y=。1总结与作业定义：一般地，形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数y=kx的特征：≠01、比例系数k3、函数与自变量的次数都为2、函数等于自变量与常数的积1课后作业:完成《学习辅导》44页至45页的达标体验与能力提升。主页问题1特征分析复习思考与定义练习1练习2总结与作业回顾与拓展