数学人教版八年级下册正比例函数.ppt

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1、§14.2.1正比例函数（一）兴业县高峰一中：卢旺伟教学目标：1、初步理解正比例函数的概念。2、掌握画正比例函数的图象。3、能够归纳和应用正比例函数图象的性质。芬兰澳大利亚1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?活动1解：25600÷128=200（km）.解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之

2、间有什么关系？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.注意自变量的取值范围哦！活动2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。（1）圆的周长随半径r变化的关系；(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t引入定义

3、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：思考：1、为什么要说明k是常数，k≠0呢？2、自变量的指数有什么要求吗？1.下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x-8（1）y=3.5x（5）y=3x2（3）（4）是是不是不是不是随堂练习2、函数y=(m+3)x∣m∣-2是正比例函数，则m=＿＿＿3y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2x活动3例画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……请你画出y=–2x的图象试一试活动4比较y=2x与y=-2x两

4、个函数图像的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四练一练画出与的图象,并对它们进行比较.一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小..总结新知想一想在正比例函数y=kx中，当x=0或者当x=1时，y各等于什么？经过原点与点（１，k）的直线是哪个函数的图象

5、？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数y=kx图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.简称“两点法”。y-4-2-3-1321-10-241234-5x解：y=x23例3:画函数y=x的图象23练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：y＝－3ⅹy-4-2-3-1321-10-241234-5x解:y=-3x随堂练习1．函数y=－5x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－5减少2．正比例

6、函数y=(k2+1)x的图象中y随x的增大而。增大3、我相信你的能力若正比例函数y=(1-2k)x的图象经过点A（x1,y1)和点B(x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则k的取值范围是（）A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞D请同学们谈谈这节课的收获．回顾活动5小结正比例函数1、定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、图象过原点（0，0)和（1，k)的一条直线3、性质(1)当k＞0时直线y=kx经过一、三象限，y随x增大而增大；(2)当k＜0时,直线y=kx经过二、四象限，y随x增大而减

7、小。看谁最聪明下列几个正比例函数的图象有何不一样？(1)、y=6x(2)、y=6x(x≥0)(3)、y=6x(0≤x≤5）（4）、y=6x(x为正整数）课后作业Ｐ120第1.2.题。第8题（选做题）再见