数学人教版八年级下册《正方形》

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1、八年级下册18.2.3《正方形》教学设计宜都市西湖中学黎泽云学习目标：　1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；　2．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算．学习重点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学过程：一、创设情境　引入新知除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？正方形　怎样研究这种图形？　先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.平行四边形与矩形、菱形有什么联系？二、回顾思考　提出问题在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？　　四个角都是直角

2、，四条边都相等的四边形叫正方形．　　　　　你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？说说折出的四边形是正方形的依据．现在，你对正方形有哪些新的认识？　　　　　　　正方形既是矩形又是菱形．　三、细心引导　探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？正方形的性质：正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等，并且互相垂直平分。正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，分别是对边中点的连线以及两条对角线所在的直线。怎样判定一个

3、矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？　　怎样判定一个平行四边形是正方形？正方形的判定：1、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形；2、有一组邻边相等的矩形是正方形；3、有一个角是直角的菱形是正方形；4、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。一、尝试练习小试牛刀满足下列条件的四边形是不是正方形，为什么？（1）、对角线互相垂直的矩形；（2）、对角线相等的菱形；（3）、对角线互相垂直且相等的平行四边形；（4）、对角线互相垂直平分且相等的四边形。二、应用新知　解决问题例1求证：正方形的两条对角线把这

4、个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．　　　　O　A　B　C　D　要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？　　图中共有多少个等腰直角三角形？　例2　如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得　到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．　E　A　B　C　D　F　H　G　　变式　如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且　　AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？E　A　B　C　D　F　H　G　一、课堂小结（1）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间

5、有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（2）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？