案例-人教版八年级数学下册《正方形》

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1、18.2.3《正方形》教学设计平罗县回民高级中学王爱琴教学目标：知识与技能：掌握正方形的概念及正方形与平行四边形、矩形、菱形的特殊关系的理解；掌握正方形的判定方法和性质，并会用它们进行有关的论证和计算．过程与方法：通过让学生折矩形纸得到正方形，揭示正方形的定义，了解正方形与矩形的联系；通过操作菱形木框得到正方形，得到正方形的另一条定义，了解正方形与菱形的联系；操作平行四边形教具演示得到正方形得到第三条定义。利用几何体帮助学生理解平行四边形、菱形、矩形、正方形的从属关系。动画演示强调定义就是正方形的三种基本的判定方法。利用表格填写平行四边形、菱形、矩形的性质进而归纳正方形

2、的性质。情感态度与价值观：通过对正方形与矩形、菱形的联系的教学，对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力，进一步加深对特殊与一般的认识。教学重点：正方形的定义。及正方形性质、判定的得出和应用。教学难点：正方形性质、判定的灵活应用及平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系．教学方法：探索交流式教具准备：多媒体课件菱形活动框平行四边形转化正方形活动框矩形纸片教学过程：问题与情景教师活动学生活动设计意图课前准备将平行四边形纸片、菱形纸片、矩形纸片按下图方式贴在黑板上班长将准备好的矩形纸发给学生9复习矩形和菱形的定义及它们的特殊关系，为正方形的定义引出作铺垫。一、课前复习

3、、引入新课引课：前面我们将平行四边形的角和边进行了变化分别得到了两个特殊的平行四边形。问题1：什么样的平行四边形是矩形？什么样的平行四边形是菱形？教师板书师：可见矩形和菱形都是特殊的平行四边形，今天我们继续和同学们一起研究一种不但特殊而且更加完美的图形——正方形。板书课题生答：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形。学生跟读课题通过复习为得到正方形的条件暗示要从角和边考虑，交给学生探究的方法。激发学生的学习欲望，明确课的任务。二、探究定义，寻找判定师问：关于正方形你已经知道了什么数学知识？探究1：请同学们拿出矩形纸。你能折出一个最大的正方形吗

4、？追问：满足了什么条件得到正方形揭示定义，板书定义，用图片完善板书如下可见正方形是特殊的矩形。动画演示，进一步加强理解探究2生答：四边相等四角相等学生动手操作，并指名向学生示范生答：有一组邻边相等通过动手操作形象直观认识正方形，培养学生在操作中概括出正方形定义（一）9：你能用菱形活动框得到一个正方形吗？追问：满足了什么条件得到正方形揭示定义，板书定义，用图片完善板书如下可见正方形是特殊的菱形动画演示，进一步加强理解探究3：你能由一个平行四边形添加某个条件得到一个正方形吗？指名回答，若学生有困难利用教具演示或者利用黑板上的图形变化过程引导学生发现进而总结定义，完善板书可见

5、正方形也是特殊的平行四边形。同学们，定义及判定。所以正方形的基本的判定方法可以总结为以上三种。边引导总结边板书：矩形法；菱形法；定义法。指名学生动手操作。生答：有一个角是直角让学生思考讨论教师要引导学生多说几遍判定方法通过指名动手操作菱形活动框直观认识正方形，使学生在操作中概括出正方形定义（二）通过前面两个实验或动手操作平行四边形形象直观认识正方形，使学生在操作中概括出正方形定义（三）利用定义总结正方形的判定方法三、适时引导，总结关系学生填集合圈，教师巡视了解情况，个别指导9既然正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，更是特殊的平行四边形，所以正方形都具有哪些图形的性质？你

6、能利用集合圈表示它们的从属关系吗？让我们用折纸的办法进一步验证。投影显示了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间从在特殊的从属关系，为正方形性质的引出铺路搭桥。四、折纸探性质正方形是特殊的矩形，因而正方形具有矩形的性质；正方形是特殊的菱形，因而具有菱形的性质。所以菱形的性质和矩形的性质综合起来就是正方形的性质。要求折纸验证性质教师板书边：四边相等，对边平行角：四个直角对角线：互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角;正方形两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。学生猜想，并借助手中的正方形纸片动手验证。关于“正方形对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形”

7、这一性质学生能发现当然最好，如果发现不了可以抛出问题：正方形对角线把正方形分成了怎样的三角形？引导观察猜想再抛出命题。五、专项探究9投影显示命题：正方形对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。带领学生分析题设和求证，教师板书鼓励学生尝试写出证明过程，指名板演，集体订正。属正方形的性质的应用，符合学生的认知规律。对于命题的证明重在引导学生先画图，再写已知，然后写求证，最后写出规范的证明过程。六、基本练习投影：选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补 D、对角线相等.2、正方形具有