数学人教版八年级下册18.2.3正方形

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1、芦南九年制学校数学公开课教案课题：18.2.3正方形(1)班级：八年级（2）班时间：2017.3.30教师：胡丰定［教学目标]1、通过探索和交流使学生逐步得出正方形的性质及判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用性质解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、类比、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。［教学重点、难点］重点：正方形的性质和应用。难点：理解正方形与平行四边形、菱形

2、、矩形之间的内在联系及性质的灵活应用。关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．［教学手段方法］多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深入，采用自主学习、合作探究的方法解决重点，突破难点。［教学过程］一、教学流程设计情境引入类比归纳探究新知回顾知识拓展延伸解决问题分层练习归纳总结二、教学过程设计1.回顾知识，形成迁移设计意图：从边、角、对角线、对称性复习平行四边形、菱形、矩形的性质，表格直观呈现，方便学生对比。复习菱形、矩形的判定：设计意图：框图呈现，清晰.为探究正方形判定做准备3、探究新知，形成概念学生活动：

3、观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片．进行联想．易知：1．正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）．实验活动：教师拿出矩形按课本P58图18．2～11左图折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．设计意图：.学生通过动手操作、小组合作探究，教师利用多媒体演示，从正方形的形成过程中归纳出：邻边相等的矩形是正方形；一个角为90°的菱形是正方形设计意图：通过观察正方形的形成过程，得出正方

4、形的识别方法，为得出正方形定义做铺垫。小组讨论：如何由平行四边形直接得到正方形？正方形的三种识别方法：（1）矩形法（2）菱形法（3）平行四边形法设计意图：学生小组讨论，通过观察框图的两条路线，让正方形定义的得出顺理成章；同时为得出特殊四边形的关系做准备。定义：一组邻边相等，一个角为90°的平行四边形叫正方形.4.类比归纳，沟通联系设计意图：正方形是特殊的平行四边形、菱形、矩形，通过类比、归纳，得出正方形性质。设计意图：体会图形、文字、符号语言之间的互化，为应用性质解决问题做铺垫。5.应用新知，解决问题练习1：如图，四边形ABCD是正方

5、形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．设计意图：讲练结合、促进迁移例1.求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三

6、角形。（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。）设计意图：例1是文字型证明题，目的是培养学生逻辑思维能力，推理能力，书写及语言表达能力.引导学生由题意画出图形，用几何语言写出已知、求证，再给出证明过程，进一步体现文字、图形、符号语言之间的互化.同时应鼓励学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。6.深化目标、拓展延伸练习2：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.正方形

7、绕点O转动.(1)求证：(2)求证：(3)两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，想一想这是为什么？设计题图：在例1的基础上加入了旋转、全等等知识；三个问题层层递进，降低难度，不仅加深了学生对正方形性质的理解，也体现了知识的横向联系，让学生从中体验成功的快乐，形成解决问题的技能。7.归纳总结、深化新知请同学们回答以下二个问题1、本节课你学到了那些数学知识？你还有什么疑惑？2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别。平行四边形正方形菱形矩形设计意

8、图：利用韦恩图中图形的面积关系表示四种特殊四边形之间的关系；让学生明白正方形的性质=矩形的性质+菱形的性质，同时韦恩图为高中表示集合的重要工具，体现知识的延续性。8.分层练习，知识反馈A层:抢答：判断下列条件的四边形是不