数学人教版八年级下册18.2.3正方形（教案）

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1、19.2.3正方形（教案）学习目标：1.熟记正方形的性质;2.会用正方形的性质解决简单问题.教学过程：OABCD（一）探究学习：通过观察、测量你手中的正方形，完成下列问题，把答案写在练习本上1、正方形具有哪些性质？(从下面三点回答)①边：②角：③对角线：2、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?目标一训练：1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线互相垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分.C.对角线平分一组对角.D.对角线相等.例题学习：例.求证:正方形的

2、两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.1.求证文字命题时，要先画图，写出______,再进行证明；例5的已知和求证分别是什么？2.例中是怎样证明的？（解答过程）求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,OABCD并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO问:图中共有多

3、少个等腰直角三角形?目标二训练：如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形.则AE与CG有什么数量关系？说明理由.课堂检测：1、如图，在正方形ABCD中,若AB=2,则①AD=____,DC=____;②∠BAD=____,∠ACB=____.∠AOB=_____;③AC=____,BD=____,AO=____;④正方形ABCD的周长=_____,面积=_____.2、在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别是点E、F.求证：DP=EF3、思考题