数学人教版八年级下册正方形性质

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1、拉萨江苏中学课堂教学设计课题18.2.3特殊平行四边形（正方形）课时安排第（1）课时教学目标知识与技能：使学生了解正方形概念，性质定理，并运用其解决问题。过程与方法：通过对矩形，菱形的比较过程中获得性质定理，使学生体会类比思想。情感态度价值观：通过学生对正方形性质的了解，让学生感受到正方形的完美。学情分析教学重点正方形与矩形，菱形之间的关系。教学难点利用正方形的性质解决有关问题。教学方法教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课（一）巩固已学，引入新课（一）尝试指导，讲授新课感知图形我们已经学了哪些特殊的四边形？归纳：想一想：正方形是怎样的矩形？正方形是怎样的菱形？归纳：定义：有

2、一组领边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形回答思考并回答1.___________的矩形叫做正方形2.__________的菱形叫做正方形。讨论：平行四边形，矩形，菱形，正方形有怎样的关系?你能表示出来吗?教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课（二）试探练习，回授调节（三）讲授例题，巩固新知回顾平行四边形，矩形，菱形有何性质：正方形的性质注：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。例题1、已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对

3、角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.证明：∵四边形ABCD是正方形.∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.3.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O,且AB＝4,则∠AOB＝___

4、_度,∠OAB＝_______度,AC=,正方形的周长C=______,正方形的面积S=____讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课本课小结（1）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。（2）正方形还是特殊的矩形，特殊的菱形，它们的包含关系如图：二次根式的乘法公式为)0,0(³³=×baabb作业设计1.教科书59页第2题2.课外思考题如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条互相垂直的小路，使得两条小路将花坛平

5、均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？板书设计18.2.3特殊平行四边形（正方形）1.定义：例题：2.正方形的性质：教学反思