数学人教版八年级下册正方形的性质与判定

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1、18.2.3正方形教学设计绥芬河市第三中学丁淑彬一、学习目标：1.理解并掌握正方形的定义、性质及判定；2.经历探索正方形有关性质和判定方法的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系;3、能够利用正方形的性质与判定解决有关的证明与计算.二、重点难点：1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．三、教学过程（一）、知识回顾1、说一说前面学习的平行四边形，矩形，菱形之间的联系。2、复习回顾平行四边形，矩形，菱形的性质。（二）、新知探究1、实验与探究一矩形纸

2、片如何折叠成正方形？2、实验与探究二改变菱形的内角，菱形会怎么变化？当有一个角是直角的时候，是什么四边形？3、正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　有一个角为直角的菱形。4、正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：用框架图表示它们之间的包含关系。5、正方形有哪些性质？边：对边平行，四条边都相等角：四个角都是直角对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。对称性：轴对称图形，有四条对称轴。正方形性质的符号语言：

3、在正方形ABCD中：AB=BC=CD=DA;AB‖CD,AD‖BC;∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°AC=BD,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO;∠ABD=∠DBC,∠ADB=∠CDB,∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD6、讨论：你觉得什么样的四边形是正方形呢?正方形的判定方法有哪些？（1）、矩形+一组邻边相等正方形（2）、菱形+一个角是直角正方形（3）、平行四边形+一组邻边相等+一个角是直角正方形总结：既是矩形又是菱形的四边形是正方形（三）、巩固新知选一选：1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A四个角相等

4、.B对角线互相垂直平分.C对角互补.D对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.填一填：3、已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为4、正方形的对角线和它的边所成的角是度范例精讲：例1　求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．例2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?随堂练习1、在△ABC

5、中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.（1）试说明:DE=DF（2）只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)2.如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，试说明AE=CG变一变3、如图，四边形ABCD.DEFG都是正方形，连接AE.CG。（1）求证：AE=CG（2）观察图形，猜想AE与CG的位置关系，并证明你的猜想。（四）、总结新知1、正方形的定义2、正方形的性质3、正方形的判定（五）、布置作业