数学人教版八年级下册《正比例函数》教学设计

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1、《正比例函数》教学设计课题：《正比例函数》科目数学教学对象八年级课时一课时提供者黄文波单位惠州市演达中学一、教学目标知识和技能:⑴理解正比例函数的意义；⑵掌握正比例函数的性质。过程和方法:⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”；⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。情感态度与价值观:培养学生积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流、独立思考的学习习惯。二、教学内容分析《正比例函数的图象和性质》是九年

2、义务教育人教版八年级（下）第十九章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及函数的图象等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。因此，本节课具有承上启下的重要作用。三、学情分析学生之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及函数的图象等知识，可以自己去探索研究基本的图像的性质，在老师的指导下，可以做好对正比例函数性质的理解。四、教学策略选择与设计1.通过对实际问题讨论，使学生体验从

3、具体到抽象的认识过程。2通过正比例函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用。五、教学重点及难点教学重点：掌握正比例函数的的性质。教学难点：根据函数的图象归纳得出正比例函数的性质及对性质的理解。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：教师用多媒体电子白板呈现问题 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km／h。考虑以下问题：(1)乘高铁列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？(2)教师提出问题，学生思考并解答.通过这一实际情

4、境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透数学来源于生活，作用于生活的情感教育.京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t（单位;h）之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站?本次活动中教师重点关注：学生能否顺利写出y与t的函数关系式.注意自变量的取值范围．同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.活动2：教师多媒体呈现四个个实际问题.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？将四个函数进行比较，思考：四个函

5、数有什么共同特点？ （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm 铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位;cm）随它的体积V(单位：cm)的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．活动3：判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数. ①；②；③；④；⑤；⑥学生活动：观察、思考.小

6、组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.本次活动中，教师应重点关注：通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.学生活动：独立解答，教师巡视.通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.使学生结合实例深入理解概念的内涵。活动4：画出下列函数的图像.观察所画图像，你有什么发现？（要求：同桌之间各选其中一题） （1）      （2）        学生活动：学生画出函数图象，并通过观察、类比，交流，归纳正比例函数的性质.教师活动：教师各组巡视，认

7、真倾听各小组的想法，为汇总性质做准备.使学生熟练函数图象的画法.培养学生的观察、分析、猜想等能力，发展学生的思维，使学生的思维在思维的深度和广度上有所发展.活动5归纳正比例函数的性质.活动6正比例函数的图像是经过原点的直线，那么怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？活动7用你认为最简单的方法画出正比例函数的图像（教科书练习）活动8小结及作业： 本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.各小组出代表进行汇报，教师逐条板书.教师引导学生思考、交流、归纳，得出两点法.学生练习，教师巡视指导.总结回顾学习内容，养成整理知

8、识的习惯。加强教、学反思，进一步提高教、学效果。巩固“两点法”画图像的方法.通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化七、板书设计图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系k＞0一、三象限从左向右图像呈上升趋势随着x的增大y也增大K＜0二、四象限从左向右图像呈下降趋势随着x的增大y反而减小  八、教学反思本节课教