数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数教学设计

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1、《19．2．1正比例函数》教学设计广西钦州市灵城第三中学何锡聪教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。数学思考1、通过“十八大经济增长问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。问题解决能从数学角度提出问题，运用y=kx中，x、y的关系等知识解决问题。情感态度1、结合描点作图培养学生认

2、真细心严谨的学习态度和学习习惯。2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过歌曲《步步高》中的付出总有回报这句歌词，引出只有付出才有收获，为导出正比例函数做铺垫。活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特

3、征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图问题的引入播放歌曲《步步高》通过歌曲《步步高》的歌词寓意引出课题情境1、问题（1）课本上有4个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究；教师引导学生观察分析上面的

4、五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。并提出问题：这里为什么强调k是常数，k≠0通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点情境2、探究问题（一）：正比例函数的图象是什么？（1）我们知道了怎样用解析式表示正比函数，能否用图象来表示它呢？（2）怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。教师用超级画板演示。说明描点后先观察形状，再连线。对这个问题老师应关注（1）组织学生一起对

5、所画图象进行评价。（2）和学生一起简要总结主要步骤。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。情境3、探究问题（二）：如何用两点法画正比例函数图象?用你认为最简单的方法画出正比例函数图象y=3x和因为两点确定一条直线，因此，画正比例函数图象时，只须过原点和（1，k）画一条直线即可。学生练习用“两点法”画图象，教师巡回辅导。教师应当关注：（1）学生画图中是否采用的是“两点法”；（2）这两点是否最简单（其中关键是对k的确认）。完成当堂练习，巩固“两点法”画图象的方法。情境4、探究问题（三）：正比例函

6、数图像的特征和性质（1）观察、分析图象的特点（2）从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。演示描更多个点的情况学生讨论分析、比较y=3x与平图象的异同之处，填写所发现的规律学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征和性质。比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。这里通过对解析式和图象的分析，可使学生明白解析式和图象对正比例函数的刻画各有优势。同

7、时让学生加深领会数形结合的思想。情境5、问题本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？布置作业教科书习题19.2第1、2、8题。学生稍作思考后分组讨论，让3~4名学生回答。教师应当关注：（1）允许学生答案不同，回答结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励；（2）最后应达到师生共同小结，明确正比例函数的概念、图象特征的效果学生独立完成作业，（其中第8题可作为选作题）。（1）让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。对作业中的问题

8、要注意个体分析，布置作业要体现分层要求，有一定弹性。