人教版数学八年级下册19.2.1-《正比例函数》教学设计

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1、19.2.1《正比例函数》教学设计一、教学目标知识与技能：1．认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点；2．理解正比例函数图象的性质及特点；3．能利用所学知识解决相关实际问题．过程与方法：1．通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想；2．让学生亲自经历“问题情境---函数解析式---函数图象---从图象中获取信息---解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用．情感态度与价值观：1．通过对实际问题的解决，亲身感受数学来源于生活；2．体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在学习活

2、动中获得成功的体验，树立良好的自信心．二、教学重点难点重点1．理解正比例函数意义及解析式特点；2．掌握正比例函数图象的性质特点难点正比例函数图象性质特点的掌握三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。四、教学过程：一、新课引入回顾什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。二、研读课文1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．（1）圆的

3、周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．函数解析式函数常数自变量（1）l=2πrl2πr（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T=－2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别

4、说出哪些是常数、自变量和函数。2.正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。三：知识运用1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？指出其中比例系数是多少？（1）y=（2）s=2x2(4)y=-6x(5)y=2x+5(6)y=-0.1x2.已知函数是正比例函数，求m的值。3若是正比例函数，则m=。四：探索新知画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线你能依据这些步骤画出以

5、下正比例函数的图象吗？y=2x和y=－2x作出y=2x和y=-2x的图像，观察它们之间有什么相同点和不同点归纳y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小五：应用新知1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）2.关于函数y=2x,下列说法正确的是（）A.函数图像经过点（1,3）B.函数图像经过二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y>03.已知正比例函数的图像经过第二、四象限，则（）A.y随

6、x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.不论x如何变化y不变4.当x<0时，函数y=x的图像在第（）象限A.一、三B.二、四C.二D.三5.函数y=kx的图像经过点p（-1,3），则k=_____.六：小结与作业小结：1．正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数．2．正确判断一个函数是不是正比例函数．3．用两点法画正比例函数的图象．4．正比例函数的图象性质．作业：习题19.2第1题、第2题