数学人教版八年级下册18.2.2 菱形的判定

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1、《菱形的判定》教学设计罗田县胜利中学夏远松教材：《人教版义务教育课程教科书数学》八年级下册第十八章《平行四边形》18.2.2《菱形》第二课时一、教学目标及重、难点分析【教学目标】1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。【重点】菱形的判定方法。【难点】引导学

2、生探究菱形的判定方法，并利用菱形的判定方法解决实际问题。二、教学策略分析基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。三、教学过程设计(一)回顾反思、类比猜想【问题引

3、入】我们学习了矩形的定义、性质和判定．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。(二)合作探究，感悟新知【探究活动】探究一：画线段AC，作线段AC的中点O，过点O作直线MN，在直线MN上以任意长为半径截取OB=OD，顺次连接ABCD，所得的四边形ABCD是哪种四边形？若直线MN⊥AC呢？探究二：先画两条等

4、长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立思考，然后小组合作交流，教师巡视指导，最后由组长指派成员，进行板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。

5、最后，通过数学活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。（三）综合应用，发展能力【应用练习】1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)一组邻边相等的四边形是菱形；(4)一组邻边相等的平行四边形是菱形。【例题示范】例1　如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．【综合应用】2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，求证:四边形ABC

6、D是菱形.3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，为什么？【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，又由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。(四

7、)课堂小结，自我评价1、菱形具有那些判定方法?2、回顾平行四边形、矩形与菱形的判定方法。【设计意图】本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。(五)课后作业，巩固练习1、必做题：P60-61第6题、第10题2、选做题：DE、EF是△ABC的两条中位线，探究:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三

8、角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?【设计意图】必做题：让学生在作业中，发现问题，及时查缺补漏。选做题：巩固提高，使各层次的学生得到不同的发展。