人教版数学八年级下册18.2.2菱形的判定.ppt

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1、人教版数学八年级下册18.2.2菱形(第2课时)菱形的判定太和县第五中学王若莉感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？1、理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；2、灵活运用判定方法进行有关的证明和计算：3、进一步发展合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。想一想同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，首先想到的第一种方法是什么？类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？一组邻边相等的平行四边形是菱形.根据定义得：ABCD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC,∴四边形ABCD是菱形用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上

2、一根橡皮筋,做成一个四边形.通过这种方法围成的四边形，它是什么图形？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.做一做转动木条，它什么时候会变成菱形？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC(垂直平分线的性质)∴平行四边形ABCD是菱形ABCDO∟对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定二：∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形.几何语言：ABCDO∴四边形ABCD是菱形.证明：∵AB=5OA=4DB=3∴AC⊥BD∴∠AOB=∴AB2=OA2+OB2如

3、图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形例题讲解ABCD1、作AB=AD2、分别以B、D为圆心，以AB为半径画弧，得到两弧的交点C；3、连接BC，CD；4、四边形ABCD即为所求.猜想：四边相等的四边形是菱形.画一画猜一猜，这是什么四边形？四条边相等的四边形是菱形.ABCD四边形ABCD是菱形证明：又∵AB=BC∵在四边形ABCD中AB=CDBC=AD∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD求证：∴四边形ABCD是平行四边形判定三：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD

4、∴四边形ABCD是菱形.几何语言：四边相等的四边形是菱形.BACD一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：归纳1号5号4号3号2号OK5分对角线互相垂直的四边形是菱形。有一组邻边相等的四边形是菱形．2分对角线互相垂直平分的四边形是菱形。10分你是幸运儿5分两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．10分□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC垂直BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱菱矩菱快速抢答ADCB∟

5、∟EF思考题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ADCBF思考题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？∟ADCBF思考题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？∟ADCBF思考题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？∟ADCBF思考题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？∟∟∟如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得△DBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由.练一练ABDC解：四边形ABD

6、C是菱形．∵△ABC翻折后得△DBC，∴AB=DB，AC=DC．∵AB=AC，∴AB=AC=DB=DC．∴四边形ABDC是菱形．本课小结一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形1、菱形的判定方法：2、你有哪些收获？作业：习题18.2第6、10题谢谢