数学人教版八年级下册18.2.2菱形判定.ppt

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1、18.2.2菱形的判定居正中学八年级王华龙学习目标掌握菱形的三种判定方法1能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算2菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角1、菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ADCB怎样判断一个四边形是菱形？一、复习:一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形2、菱形的定义：菱形一、复习:根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法.数学语言：∵四边形ABC

2、D是平行四边形且AB=AD∴四边形ABCD是菱形还有其他的方法吗?ABCD我这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？二、预习展示，导入新课你试一试，你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形（）又∵AC⊥BD∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC（）∴BA=BC（）O定理：对角线互相垂直的平

3、行四边形是菱形.三、尝试探索，形成新知思考：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？？？？判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD数学语言想一想有四条边相等的四边形是菱形？数学语言:∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.ABCD判定定理：有四条边相等的四边形是菱形.菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+

4、对角线线互相垂直=四条边相等+=归纳：例4□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ABCDO∴四边形ABCD是菱形.解：∵AO=4,BO=3,AB=5∴∴AC⊥BD∴∠AOB=（2）∵四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD（1）AB2=OA2+OB2（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（四）思维拓展，升华提高5431、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?6634345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是

5、菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍小练习ABCD(1)如图，在□ABCD中，AD=CD,则□ABCD是________,理由是__________________.(2)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D,AB=BC,则四边形ABCD是________，理由是_________.小练习ABCD3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,AC⊥BD,则四边形ABCD是________，理由是_________.ABCDO4、如图，在□ABCD中，两对角线AC、BD相交于点O

6、，AB=,AO=2，OB=1.求证：□ABCD是菱形。21四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等二组对边平行或相等四边形平行四边形两组对角分别相等(五)课堂小结已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．（六）检测作业，形成技能谢谢老师们的指导