数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像（1）

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1、《函数的图象》（第一课时）教案【教学目标】1.知识与技能（1）了解函数图象的意义；（2）学会观察、分析函数图象信息；（3）能够根据函数关系式绘制图象。2.过程与方法经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系。3.情感态度和价值观体会图象直观表示，培养选择简便方案的意识。【教学重点】函数图象的意义，从图象中获取信息。【教学难点】正确分析函数图象的意义。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课中，我们学习了函数解析式的概念，并学习了如何写函数解析式。大家回想一下，在学习函数解析式

2、时，我们通过图象说明了变量之间的关系。这说明图象也可以表示函数。现在，我们看一下这个问题：（投影）在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对有序数对来表示，即坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。我们知道在函数中自变量与函数值也是一一对应的，我们是否可以用平面直角坐标系来表示函数呢？（学生回答）【过渡】根据这个方法，你能准确的用图象表示这个函数吗？这个图象，我们该如何绘制呢？这就是我们今天要学习的内容。二、新课教学1、提出问题首先，观察这个图，我们可以看到，横坐标为时间，纵坐标为温度。这是图象中的基本信息，除此之外，我们还能知道哪些信息呢？【过渡】我们观察这个图

3、象，你们能告诉我哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？（学生回答）【过渡】我们从图像中，最低点即为最低温度，最高点即为最高温度。此外，什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？（学生回答）课件展示答案问题：气温曲线是图象表示函数的一个实际例子。那么什么是函数图象呢？2．函数的图象【过渡】大家先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的函数关系。【过渡】根据我们学过的正方形的面积公式，我们能够很容易的写出函数关系式为：S=x2【过渡】那么，现在谁能告诉我x的取值范围是多少呢？又为什么是这样的

4、取值范围呢？因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。【过渡】接下来，我给出一个表格，大家根据上边的函数关系式，计算出S。【过渡】我们把每组对应的（x，S）作为直角坐标系中的点，大家来找出直角坐标系中这些点的位置吧。（学生动手）【过渡】将我们找到的点连接起来，用光滑的曲线，我们就得到了一条曲线，这条曲线就是刚刚的函数关系式的图象。这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。【过渡】因此，什么是函数的图象呢？对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是

5、这个函数的图象。【过渡】我们既要能够分析函数图象的意义，也要能够根据函数关系式画出图象，那么我们画图象的步骤是怎样的呢？我们通过例3来学习一下。课件讲解例3。【过渡】通过刚刚的练习，大家来总结一下如何画函数图象吧。（1）列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；（2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；（3）连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。3、函数图像的实际应用【过渡】函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。【过渡】为什么我们要学习函数的图象，从函数图象中

6、，我们又能得到什么样的信息呢？大家来看课本思考的内容。课本例2讲解。三、知识巩固1、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？2、甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　A　）A．甲乙两人8分钟各跑了800米B．前2分钟，乙的平均速度比甲快C．5分钟时两人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度为100米∕分四、作业布置1.必做题：教材习题19.1第6题.2.选做题：教材习题19.1第9题

7、.五、归纳小结这节课我们收获了什么？1、用描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.2、初步了解了如何观察函数的图象，从而获取函数的一些性质.【板书设计】1、函数的图象2、描点法画函数图象：列表、描点、连线【教学反思】通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例，让学生经历实际问题抽象为数学问题的过程。引导学生逐步获得图象所传达的信息，熟悉图象语言。另外，本节在设计中还注意了问题的层次性，由浅入深，逐层递进，从基本问题到简单的开放性问题。让不同学生在学习上都该得到发展的目的。