19.1.2 函数的图像（1）

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1、“三部五环”教学模式设计《19.1.2函数的图象（1）》教学设计设计：赤岩初级中学李达和指导：旬阳县师训教研中心陈文娣教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第十九章第一节第三小节第一课时。设计理念以生活中的“温度的变化”图创设问题情境，引入本节课内容，进而探讨函数图象的画法及其在生活中的作用，这种教学方法向学生提供形成函数思想的充分的活动机会，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图象并形成函数思想．本课设计的内容由浅入深，逐层递进，从基本问题到简单的开放性问题，层次性明显，可以使不同的学生都能有所收获，有所成

2、功．这也充分体现了新课程教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展的目的．学情分析学生通过前面的学习，已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望，知识方面他们已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，本节课只需要根据自变量及其函数的值写出有序实数对，然后描点即可。教师在连线过程中给予指导和关注。知识分析本课的教学内容为“函数的图象”第一课时，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径，同时，函数的图象

3、也是以后学习各种函数的性质的必要基础。学习目标知识与技能了解函数图像的意义，了解用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题过程与方法学会从函数图像中获取相关信息情感态度与价值观通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想。教学重点了解函数图像的构成，并能从函数图像中获取必要的信息教学难点了解用描点法画出一些简单的函数图像教学方法“引导——发现”教学法学法指导动手实践，自主探索，合作交流教学资源利用多媒体展示并引导学生探讨的问题以及展示例题、练习题，增加课堂内容容量，提高课堂教学效率。教学评价利用课堂练习及作业反馈学生对知识的掌

4、握情况，教师根据反馈信息，对学生进行评价、总结以及纠正错误。教学流程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，导入新课（3~5分钟）通过射击、我县近五天气温变化图、解析式，创设问题情境，感知函数图像的优点，调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣。活动二诱导尝试，探究新知（18~20分钟）探索函数的图象的画法及利用函数图象解决问题，使学生感受到数学来源于生活并服务于生活。活动三变式训练，巩固新知（15~18分钟）通过训练题目，熟练掌握函数图象的画法与运用。活动四全课小结，内化新知（2~3分钟）将知识归纳总结，为下节课做好铺垫。活动五推荐作业，延展新知（1分钟）利用作业将

5、知识进行巩固，通过学生作业反馈回来的信息，了解学生对知识的掌握情况。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课利用问题引入新课（课本第100页思考）：函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？（1）某射击运动员训练射击次数n和射击成绩y（单位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8（2）下图是我县本周后5天的气温情况（红色为当天最高气温，蓝色为当天最低气温）3、（3）在上述三个问题中，那个能最直观的反映函数值随自变量的变化情况？【教师活动】（1）利

6、用多媒体出示课本第100思考，引入新课。【学生活动】（1）对教师提出的问题进行思考。【媒体使用】出示图片【设计意图】通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。活动二诱导尝试，探究新知自主学习1、请同学们将课本翻到75页，阅读课本第75页—76页第一自然段的内容，想想函数的图像是怎样形成的？问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？解：S=x2,自变量x的取值范围是:x＞02、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？（1）列表x01234

7、s(2)描点：表示与之对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置．(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点。函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．自主学习2、请阅读第76---77页内容，感受图像带给我们的直观信息。问题3、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.【教师活动】（1）引导学生写出正方形的边长x与面积S的函

8、数关系式及其自变量取值范