19.1.2函数图像（1）识图

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1、教学设计19.1.2函数的图像第一课时函数的图像（识图）授课人：郑云凤单位：新乡市第二中学19.1.2函数的图像第一课时函数的图像（识图）教学目标知识与技能1.能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质.2.判断点与函数图像的关系.3.会画函数图像.过程与方法1.通过图像可以数形结合的研究函数.2.让学生观察分析、获得变量之间关系的直观体验.情感、态度与价值观1.从图像中获得变量之间的关系的有关信息，并预测变化趋势，决策未来，应用与社会生活.2.渗透数形结合的思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生团结协作精神、探索精神和合作交流的能力.重点难点重点：函数的图像.难点：正确无误地观

2、察函数图像.教学设计一.课堂引入（导语）我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重都在悄悄地发生改变，从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，有助于我们更好的了解自己，认识世界，预测未来。复习上一节课“汽车邮箱里的余油量”这一例题例：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：通过例题回顾常量、变量、自变量、函数、解析式

3、、函数值这些定义，达到学生在理解的前提下记住概念以及各量之间的关系。二.引出新课（导语）用函数解析式的形式来表示函数，优点是书写方便，但也存在一定的缺点，如不能直观的反映两个变量之间的变化规律。另外，还有一些变化过程是无法用解析式表示出来。为了进一步研究函数的表示方法，今天我们学习利用函数图像来分析变化过程中的数量关系。（板书课题：19.1.2函数的图像）1.思考并回答下列问题如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化的规律.1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下

4、的时间长呢？还是在零度以上的时间长？5.曲线与x轴的交点表示什么？师生活动：教师引导学生按要求讨论问题，在学生充分发表自己意见后，师生共同归纳得出：气温T是时间t的函数。设计意图：挖掘和利用现实生活中与函数图像有关的背景，让学生在观察中认识、理解函数图像。2.填空：下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象.则:（1）在___点和___点的时候,两地气温相同;（2）在___点到___点之间,北京的气温比上海的气温要高.完成填空后思考问题：你还能在图中观察到那些信息？学生可能出现的答案：（1）最大温差；（2）何时上海气温高于北京气温；（3）各地的最高气温、最低气温在什么时间。师生活动：让学

5、生先小组讨论，再回答。教师在学生讨论的基础上评价学生的答案。设计意图：通过分析函数图像中函数的变化，两变量之间的关系，进一步理解函数的意义。三.探究新知例2下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.利用多媒体课件演示动画，回答以下问题：1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?师生活动：教师播放多媒体课件，引

6、导学生注意观察课件中的动画部分，理解图像是有五条线段组成，图中小明离家的距离y是时间x的函数；小明离家后先后停留在菜地和玉米地。规范学生回答。学生在教师的引导下，先回答每个答案，再书写答案。设计意图：以教材例题中的实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。以多媒体动画的形式展示，大大降低了学生对函数图像的理解难度。四.应用新知：练习一　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上。根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐

7、用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？练习二八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：给出下列说法：①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5m