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《东南大学 高数A下 实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高数实验报告学号：姓名：数学实验一一、实验题目：（实验习题7-3）观察二次曲面族的图形。特别注意确定k的这样一些值，当k经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义1.学会利用Mathematica软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。2.学会通过表达式辨别不同类型的曲线。三、程序设计这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即输入代码：ParametricPlot3D[{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+k*r^2*Cos[t]*Sin[t]},{
2、t,0,2*Pi},{r,0,1}，PlotPoints->30]式中k选择不同的值：-4到4的整数带入。四、程序运行结果k=4：k=3：k=2：k=1:k=0:k=-1:k=-2:k=-3:k=-4:五、结果的讨论和分析k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当
3、k
4、<2时，曲面为椭圆抛物面；当
5、k
6、=2时，曲面为抛物柱面；当
7、k
8、>2时，曲面为双曲抛物面。数学实验二一、实验题目一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据：浓度x10.015.020.025.030.0抗压强度y27.026.826.526.
9、326.1已知，函数y和x的关系适合模型:,试用最小二乘法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线二、实验目的和意义1.练习使用mathematic进行最小二乘法的计算2.使用计算机模拟，进行函数的逼近三、程序设计x={10.0,15.0,20.0,25.0,30.0};y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]*x[[i]]-y[[i]])^2,{i,1,5}];So
10、lve[{D[q[a,b,c],a]0,D[q[a,b,c],b]0,D[q[a,b,c],c]0},{a,b,c}]A={a,b,c}/.%;a=A[[1,1]];b=A[[1,2]];c=A[[1,3]];data=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];t1=ListPlot[data,PlotStyle®PointSize[0.02],DisplayFunction®Identity];f[x_]:=a+b*x+c*x*x;t2=Plot[f[x],{x,0,30},DisplayFunc
11、tion®Identity];Show[t1,t2,DisplayFunction®$DisplayFunction]四、程序运行结果{{a®27.56,b®-0.0574286,c®0.000285714}}五、结果的讨论和分析从图中可以看出，使用最小二乘法可以快捷地确定经验公式的系数，并且得出的拟合曲线可以很好地逼近实验数据。从这个例子中，我们可以看出使用计算机模拟，进行数据、函数的可视化处理的方便与快捷。
