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1、高等数学数学实验报告实验人员：院（系）—电子科学与工程学院—学号—姓名—实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：作出各种标准二次曲而的图形二、实验目的和意义利用数学软件Mathematic绘制三维图形来观察空间曲线利空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。三、程序设计Plot3D[x2+y2,[x,-1,1},{y,-1,1}]Plot3D[厶2+y2,仪,一1,1},{yf一1,1}]Plot3D[x2/2一y2/2,{xf—1,1},{yt-1,1}]四、程序运行结果五.结果的讨论和分析曲面的绘制比较简单，
2、只要注意到曲面定义域的范围就可以了。实验二一、实验题目：利用参数方程作图，做出由下面曲线所围成的立体：Z=/l-x2—y2,x2+y2=x及xOy面；二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性,以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性C通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、程序设计及程序运行结果1.7=^/1—x2—y2sl=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v]ASin[u]*Sin[v]ACo
3、s[vJ}z{uA0,2兀几{V,0,兀/2}zPlotPoints—>50,DisplayFunction^Identity];Show[si,DisplayFunction—>$DisplayFunction]I01.x2+y2=xsl=ParametricPlot3D[{l/2+l/2*Cos[u]/Sin[u]*1/2,v},{uz0,2k}z{vz0,1}zPlotPoints^50,DisplayFunctionTldentity];Show[si,DisplayFunction—>$DisplayFu
4、nction]052.Z二J1_x2_y2,x2+y2=x及xOy面在同一坐标系下显示sl=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v]fSin[u]*Sin[v]ACos[v]},{uz0,2k}z{v,0,71/2},PlotPoints^50,DisplayFunction^Identity];s2=ParametricPlot3D[{l/2+l/2*Cos[u]zSin[u]*1/2,v},{u,0,2jt},{vz0,1}zPlotPoints^50,DisplayFunction^Id
5、entity];s3=ParametricPlot3D[{u,vz0},{u,-1,1}z{v,-1,1},AxesLabel^{,fxH,nynznz11}zDisplayFunction-^Identity];Show[slzs2,s3^DisplayFunction-^$DisplayFunction]1o1.7=^/1-x2-y2,x24-y2=x及xOy面围成的立体图形f[x_,y_]:=If[x2+y2<=xz-x2-y2,0]sl=Plot3D[f[xzy]z{x,-lzl},{Y/-l,l}zPlo
6、tPoints—>50,DisplayFunction^Identity];s2=ParametricPlot3D[{l/2+l/2*Cos[u]zSin[u]*l/2rv}f{u,0,2tt},{vz0,f[1/2+l/2*Cos[u],l/2*Sin[u]]},PlotPoints^50,DisplayFunction^Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1}z{v,-1,1},AxesLabe1^{nxn,nyn,nzH}/DisplayFunction-^
7、Identity];Show[si,s2,s3fDisplayFunctionT$Disp丄ayFunction]四.结果的讨论和分析在绘图过程中，我们依次画出两个曲面，使其在一个坐标系下显示，再求出所围立体图形。其中图形会出现模糊的情况，我们可以提高采样点数来得到精细的图形。实验三一、实验题目：将函数f(x)=(l+x)m展开为X的摹级数，并利用图形考察幕级数的部分和逼近函数的情况。二、实验目的和意义学会如何利用幕级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。三、程序设计及程序运行结果m=-5;f[x_]:=(
8、1+x)Am;x0=3;g[n_,xO_]:=D[f[x],{x,n}]/,x->xO;s[n_,x_]:=Sum[(g[kzxO]/k!)*(x-xO)Akz{k,0,n}];t=Table[s[n,x]z{nz3}];pl=Plot[Evaluate[t]z{x,-1/2Z1/2}];p2=Plot[(1+x)Amz{x,—1/2,1/2}zPlotSt
