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1、高等数学数学实验报告实验人员：院（系）__电子科学与工程学院__学号__姓名____实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：作出各种标准二次曲面的图形二、实验目的和意义利用数学软件Mathematic绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。三、程序设计Plot3D[x2+y2,{x,-1,1},{y,-1,1}]Plot3D[x2+y2,{x,-1,1},{y,-1,1}]Plot3D[x2/2-y2/2,{x,-1,1},{y,-1,1}]四、程序运行结果五、结
2、果的讨论和分析曲面的绘制比较简单，只要注意到曲面定义域的范围就可以了。实验二一、实验题目：利用参数方程作图，做出由下面曲线所围成的立体：Z=1-x2-y2,x2+y2=x及xOy面；二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、程序设计及程序运行结果1．Z=1-x2-y2s1=ParametricPlot3D[{Cos[u]
3、*Sin[v],Sin[u]*Sin[v],Cos[v]},{u,0,2p},{v,0,p/2},PlotPoints®50,DisplayFunction®Identity];Show[s1,DisplayFunction®$DisplayFunction]2．x2+y2=xs1=ParametricPlot3D[{1/2+1/2*Cos[u],Sin[u]*1/2,v},{u,0,2p},{v,0,1},PlotPoints®50,DisplayFunction®Identity];Show
4、[s1,DisplayFunction®$DisplayFunction]3．Z=1-x2-y2,x2+y2=x及xOy面在同一坐标系下显示s1=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[u]*Sin[v],Cos[v]},{u,0,2p},{v,0,p/2},PlotPoints®50,DisplayFunction®Identity];s2=ParametricPlot3D[{1/2+1/2*Cos[u],Sin[u]*1/2,v},{u,0,2p},{v,0,
5、1},PlotPoints®50,DisplayFunction®Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel®{"x","y","z"},DisplayFunction®Identity];Show[s1,s2,s3,DisplayFunction®$DisplayFunction]4．Z=1-x2-y2,x2+y2=x及xOy面围成的立体图形f[x_,y_]:=If[x2+y2<=x,1-x2-y2,0]s
6、1=Plot3D[f[x,y],{x,-1,1},{y,-1,1},PlotPoints®50,DisplayFunction®Identity];s2=ParametricPlot3D[{1/2+1/2*Cos[u],Sin[u]*1/2,v},{u,0,2p},{v,0,f[1/2+1/2*Cos[u],1/2*Sin[u]]},PlotPoints®50,DisplayFunction®Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1
7、,1},AxesLabel®{"x","y","z"},DisplayFunction®Identity];Show[s1,s2,s3,DisplayFunction®$DisplayFunction]四、结果的讨论和分析在绘图过程中，我们依次画出两个曲面，使其在一个坐标系下显示，再求出所围立体图形。其中图形会出现模糊的情况，我们可以提高采样点数来得到精细的图形。实验三一、实验题目：将函数f(x)=(1+x)m展开为x的幂级数，并利用图形考察幂级数的部分和逼近函数的情况。二、实验目的和意义学会如
8、何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。三、程序设计及程序运行结果m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=3;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x®x0;s[n_,x_]:=Sum[(g[k,x0]/k!)*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,3}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle®RGBColor[0,0,
