东南大学高数实验报告大一下

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1、高等数学数学实验报告实验人员：院（系）交通学院学号21A15535姓名化丽茹实验地点：计算机屮心机房实验一一、实验题目作出由下列曲面所围成的立休:仃）z-xy,x+y-I-0及z=0.（2）z=-x2-y2,x2+y2=x及/勿面；（二选一）二、实验目的和意义本实验的日的是利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。三、计算公式将方程x+y-l=O及z=O分別表示为参数方程如下：x-u

2、netricPlot3D[{u,v,uwv},(u,0,1}Z{v,0,1},PlotPoints30];g2=Parameti?:LcP；Lot3D[{UF1-u,v)z(u,-lz2),(v,-lz1),PlotPoints30];g3=ParanetrdLcP1ot3D[{u』v,0}z{u,-1,2}z{v,-1,2},PiotPointst30];Show[glzg2,(j3]五、程序运行结果六、结果的讨论和分耕以上前三张图像分别表示z=xy,x+y-l=O及z=0,最后一张图是三者组合的立体。实验二一、实验题目：（1）观察函数f（x）=rXy展成的傅里叶级数的部1,0

3、逼近/'（X）的情况。（2）为测定刀具的磨损速度，每隔一小时测量一次刀具的厚度，由此得到以下数据：时间t01234567厚度y27.026.826.526.326.125.725.324.8试根据这组数据建立y与『之间的拟合函数。（二选一）二、实验目的和意义木实验的0的是用Mathematica显示级数部分和变化趋势，展示Fourier级数对周期函数的逼近情况。三、计算公式_xdx+£dx)根据Fourier系数公式可得:Q（）—r/Mdx=—----ak=—£f(x)coskxdx=—(coskxdx+£coskxdx)bk=—£f(x)sinkxdx=-xsinkxdx-i-£sin^xJ

4、x)四、程序设计f[x_]:=Which[-PJLx<0,-x,0x

5、x]z{x,-Pi,Pi}zPiotSt^LetRGBCCLcnr仙0,1],PlotRangetAll,Displa^FunctlontIdentity];m=18;For[i=1^ii+=2Zg2=Plot[Evaluate[s[xzi]],{x,-Pi,Pi},Displa^FiuictionIdentity,PlotRangetAll];Showfgl,g2,DisplayFunction$DisplaYFunctloii]]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析从图中可以看出，刀越大逼近函数的效杲越好，并且还可以注意到Fourier级数的逼近是整体件的。