跳板跳水中力学问题的分析与探究(材料力学)

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1、跳板中力学问题的分析与探究Duraflex的MaxiflexModelB跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b=0.5m，h=0.05m，跳板的弹性模量E=70GPa，比重γ=25kN/m3，a=3.2m，l=1.6m。运动员从跳板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C，再从跳板上弹起至空中完成动作后落水。若运动员体重G=700N，最大弹跳高度H=0.6m，取g=9.8m/s2。01Duraflex的MaxiflexModelB跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使用的产品，它的具体

2、尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b=0.5m，h=0.05m，跳板的弹性模量E=70GPa，比重γ=25kN/m3，a=3.2m，l=1.6m。运动员从跳板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C，再从跳板上弹起至空中完成动作后落水。若运动员体重G=700N，最大弹跳高度H=0.6m，取g=9.8m/s2。Question01根据所学知识，建立相应的力学分析模型。02Question01根据所学知识，建立相应的力学分析模型。GModel01静定结构GModel02超静定结构03Duraflex的MaxiflexModelB跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比

3、赛唯一指定使用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b=0.5m，h=0.05m，跳板的弹性模量E=70GPa，比重γ=25kN/m3，a=3.2m，l=1.6m。运动员从跳板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C，再从跳板上弹起至空中完成动作后落水。若运动员体重G=700N，最大弹跳高度H=0.6m，取g=9.8m/s2。Question02不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，跳板中的最大动应力为多少？04Question02不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，跳板中的最大动应力为多少？三类动荷问题：（1）一般加速

4、度运动构件问题，包括等加速直线运动和等角速转动；（加速度可求，用动静法解。）（2）构件受剧烈变化的冲击荷载作用；（加速度不易求，材料的力学性质变化较大，用能量法简化求解。）问题(1)、(2)通常仍使用静荷载问题的计算公式，但需作相应的动荷修正，即dKdst（d是动荷应力，st为静荷应力，Kd为动荷因数。）（3）疲劳问题。（应力作周期变化，相关规范。）05a1、等加速直线运动：Kd1g2H2、冲击作用：(1)自由落体：K11dΔst(2)起重机突然停止：2VKd1gst(3)水平冲击：2VKdgst06将运动员视为刚体，冲击时

5、的动荷载因数为2HK11dstHModel01求解静荷作用时的挠度st，方法有如下三种：07方法一：GaMx()xGaMx()Gx1122lG基本公式：AB''Mx()ⅠⅡEIlaxx21(0

6、Gx2C3l22Ga1313（4）EI1x1Cx11C2（2）EI2Gx2Cx32C4l66对（2）令x1=0,得C2=0由A点两侧转角大小相等，联立（1）（3）可得Gal令x1=l,得C2=0得C11122GaGal12Gal6GaCl0CGa332l2623对（4），令x2=a,则13211Ga(GaGalaC)40Ga623Mx()11xGaMx()22GxlC11Ga32GalG433BⅠAⅡ故而在G作用下自由端的挠度为laxx2321GaGal(0

7、EIEI09方法二：GaMx()xGaMx()Gx1122lG基本公式：ABVⅠⅡiFila（卡氏第二定理）xx21(0

8、GA其重心在单位力作用下的弯矩B图的投影长度：1Ga2aGa2a()al