跳板跳水中的力学问题-详细解答.pdf

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1、`跳板中力学问题的分析与探究——基于两种力学模型的分析组号：Group11小组成员：吴新（20152211310072）廖祺（20152211310071）崔彬（20152211310075）刘阳（20152211310105）叶好（20142211310113）指导老师：李李2017年1月1日目录第1篇问题背景及描述....................................................................1第2篇解决思路与方法.............................................

2、.......................2§2.1根据所学知识，建立相应的力学分析模型..................2§2.2不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，试求跳板中的最大动应力.......................3§2.3如考虑跳板质量，试计算跳板中的最大动应力..........7第3篇结论与分析............................................................................9第4篇心得与体会..........................

3、..................................................10附录1结构力学求解器介绍附录2小组成员分工第1篇问题背景及描述关于跳水运动的历史，在伦敦大不列颠的博物馆里，陈列着公元前500年的一只陶质酒杯，杯上绘有一个人正勇敢地从船舷上跳入海中，这是至今所见跳水运动最古老的物证之一。中国早在宋代（公元960～1275年）就有了跳水活动，并且有一定的技术水平。斯堪的纳维亚半岛、地中海、红海一带的码头工人、船工、渔民在17世纪就盛行从悬崖陡壁或固定的建筑物上跳水，并逐渐发展到现代的跳台和跳板跳水。（如图1所示）现代的竞技性跳

4、水运动，在19世纪末20世纪初出现于欧洲。1904年第3届奥运会将跳水列为比赛项目，1908年第4届奥运会确定了正式比赛规则，1912年第5届奥运会又增加了女子跳水项目，从此跳水运动在世界各国都开展起来。目前，世界性的大型比赛，除奥运会之外，还有世界锦标赛和世界杯赛。当今世界跳水运动的水平，以中国、美国、俄罗斯、德国处于领先地位。图1-1-第2篇解决思路与方法Duraflex的MaxiflexModelB跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b=0.5m，h=0.05m，跳板的弹性模量E=70GPa，比

5、重3γ=25kN/m，a=3.2m，l=1.6m。运动员从跳板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C，再从跳板上弹起至空中完成动作后落水。若运动2员体重G=700N，最大弹跳高度H=0.6m，取g=9.8m/s。（如图2所示）图2§2.1根据所学知识，建立相应的力学分析模型模型一：静定结构模型二：超静定结构-2-§2.2不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，试求跳板中的最大动应力知识回顾——三类动荷问题（1）一般加速度运动构件问题，包括等加速直线运动和等角速转动；（加速度可求，用动静法解。）（2）构件受剧烈变化的冲击荷载作用；（加速度不易求，材料的力

6、学性质变化较大，用能量法简化求解。）（3）疲劳问题。（应力作周期变化，相关规范。）注：问题(1)、(2)通常仍使用静荷载问题的计算公式，但需作相应的动荷修正，即dKdst，（d是动荷应力，st为静荷应力，Kd为动荷因数。）a计算公式：1、等加速直线运动：K1；dg2H2、冲击作用：(1)自由落体：Kd11；st2V(2)起重机突然停止：Kd1;gst2V(3)水平冲击：Kd。gst2H解：将运动员视为刚体，冲击时的动荷载因数为Kd11。st首先采用模型一（静定结构）进行求解：-3-求解静荷作用时的挠度Δst，方法有如下三种

7、：方法一：采用挠度的基本公式''M(x)EI''Ga''I:EIM(x)xII:EIM(x)Gx111221l'Ga12'12EIxC(1)EIGxC(3)111223l22Ga1313EIxCxC(2)EIGxCxC(4)1111222324l66对（2）令x1=0,得C2=0，Gal令x1=l,其中C2=0，可得C1,6由A点两侧转角大小相等，联立（1）（3）可得12Ga12Gal12GalGaCl0CGa332l2623对（4）令x2=a，

8、则131211312Ga