汇交力系与力偶系

《汇交力系与力偶系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1第二章平面汇交力系与力偶系2第二章汇交力系和力偶系解决问题：平面汇交力系的合成（几何法，解析法）平面汇交力系的平衡（几何法，解析法）需要学时：4重点：力在轴上的投影、力偶的性质难点：分力与投影的关系学习方法：在理解的基础上练习33静力学§2–1汇交力系合成§2–2汇交力系的平衡条件§2–3平面力偶理论第二章平面汇交力系与平面力偶理论44静力学一、合成的几何法1.两个共点力的合成§2-1平面汇交力系的合成与平衡的几何法②三角形法则①平行四边形法则55静力学2.平面汇交力系的合成力多边形①将各力沿作用线移至汇交点；②应用力的平行四边形法则，三角形法则，或多边形法则求出力系的合力。力的多边

2、形法则：将力系中各力首尾相接，由第一个力的始端向最后一个力的末端作一矢量，该矢量即为力系的合力。F1F2F3F4R12R123FR66静力学平面汇交力系可以合成一个合力，合力的作用线通过各力的汇交点，合力的大小和方向等于各力的矢量和。二、平衡的几何法平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零，即力多边形封闭时，力系的合力等于零。因此，平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭。77静力学一、力在坐标轴上的投影将力的始端和末端向坐标轴引垂线，两垂足间的一段称为力在轴上的投影。O§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法88静力学投影为代数量，当力的始端、末端投影的垂足与坐标轴方

3、向一致，投影为正，反之为负。投影的单位与力的单位相同。显然，投影的大小与分力的大小相同（），投影为正，分力与坐标轴同向；投影为负，分力与坐标轴反向。将力沿直角坐标轴分解为分力。O99静力学尽管投影的大小和正负号能反映分力的大小和方向，但投影和分力还是有本质的差别。因投影是代数量，分力是矢量。当坐标轴不垂直时，投影与分力的上述关系不复存在。30°30°课堂练习：求力在坐标轴上的投影和沿坐标轴分解的分力。1010静力学30°30°XY力在轴上的投影力沿轴的分力1111静力学二、合力投影定理由力多边形的几何关系可以看出，合力在坐标轴上的投影与各分力在坐标轴上投影的关系分别为：合力投影定理：合

4、力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。1212静力学三、平面汇交力系合成的解析法1313静力学四、平衡的解析法平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：1414静力学上式为两个平面汇交力系的平衡方程，可解两个未知量。平衡问题的解题步骤：⑵画受力图；⑴取研究对象（取分离体）；⑶（选投影轴）列平衡方程；⑷解方程求未知量。[例1]图示结构中，已知力P=2kN，求铰A的约束反力和杆CD受力。解：取杆AB为研究对象；画受力图；1515静力学解得：1616静力学一、力对点的矩§2-3力对点的矩力使物体绕一点转动效应的量度称为力对点的矩，平面力对点的矩为代数量。即使物

5、体逆时针转动力矩为正，顺时针转动力矩为负。力臂1717静力学OAOA求图示力对O的力矩。[例1]解法1：解法2：解法2称为合力矩定理：合力对某点的矩等于其分力对同一点的矩的代数和。当合力的力臂不好确定，而分力的力臂容易确定时，应用合力矩定理计算力矩极为方便。1818静力学[例2]图示轮轴，轮与轴的半径R、r已知，力与轴相切，试求力对O点的力矩。CORr解：1919静力学课堂练习OAB434m5mABCD⑴求力对O点的力矩。⑵求力对A、B、C、D点的力矩。2020静力学OAB434m5mABCD2121静力学一、基本概念两个大小相等，方向相反，作用线不同的平行力称之为力偶，两力作用线间的

6、距离称为力偶臂。组成力偶的两个力不能合成合力，其作用效应与力不同，力偶与力一样都是组成力系的基本元素。FF'd§2—4平面力偶系力偶对物体的作用效应是使物体转动，转动效应的量度称为力偶矩。⑴力偶：⑵力偶矩：力偶臂2222静力学FF'd力偶对物体作用的转动效应取决于：①力偶的作用面；②力偶的转向；③力偶矩的大小。位于同一平面内的力偶称为平面力偶，平面力偶的作用效应只取决于力偶的转向和力偶矩的大小。因此，平面力偶的力偶矩可用代数量来描述，即力偶逆时针转向，力偶矩为正；顺时针转向，力偶矩为负。两力偶的力偶矩相等，则此二力偶等效，称为等效力偶。2323静力学②只要保持力偶的力偶矩不变，可以任意

7、改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变它对刚体的作用效应。二、力偶的等效变换①力偶可以在作用面内任意移动，而不改变它对刚体的作用效应。4kN5kN5m4m5kNm=20kN·m4kN==2424静力学②力偶对所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩。三、力偶的特点①力偶在任何轴上的投影都等于零。FF'dOxAB在力偶的作用面内任取一点O，则③力偶中的两个力不能合成合力，因此不能与力等效，也不能用力来平衡，只能用力偶来平衡。力偶只能用力偶来平衡对画受力图极