正弦电流电路的稳态分析

《正弦电流电路的稳态分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重点：复阻抗复导纳用相量法分析正弦稳态电路正弦交流电路中的功率分析谐振电路第9章正弦电流电路的稳态分析9.1电阻、电感和电容一.电阻时域形式VCR：相量形式VCR：有效值关系：UR=RI相位关系u=i(u,i同相)URu相量模型uR(t)i(t)R+-R+-相量关系(VCR)：UR=RIu=i瞬时功率：波形图及相量图：itOuRpRu=iURI瞬时功率以2交变。但始终大于零，表明电阻始终是吸收（消耗）功率。二.电感时域形式：i(t)uL(t)L+-相量形式：相量模型jL+-i相量关系(VCR)：有效值关系：U=wLI相位关系：u=i

2、+90°(u超前i90°)1.相量关系：感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；U=XLI=LI=2fLI(2)感抗和频率成正比；wXL相量表达式:XL=L=2fL，称为感抗，单位为(欧姆)BL=-1/L=-1/2fL，感纳，单位为S(同电导)2.感抗和感纳:功率：波形图：tiOuLpL2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。三、电容时域形式：相量形式：相量模型有效值关系：IC=wCU相位关系：i=u+90°(i超前u90°)uiC(t)u(t)C+-+-相量关系(VCR)：令XC=-1/wC，称为容抗，单位为W(欧姆)BC=

3、wC，称为容纳，单位为S频率和容抗成反比,w0，

4、XC

5、直流开路(隔直)w，

6、XC

7、0高频短路(旁路作用)w

8、XC

9、功率：波形图：tiCOupC容抗与容纳：2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。相量表达式:9.2阻抗和导纳1.复阻抗与复导纳正弦激励下Z+-无源线性+-

10、Z

11、RXj阻抗三角形单位：阻抗模阻抗角复导纳Y

12、Y

13、GBj导纳三角形对同一二端网络:2.R、L、C元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：单位：S3.RLC串联电路用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。由KVL：其相量关系也成立LCRuuLuCi+-+-+-+

14、-uRjLR+-+-+-+Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

15、Z

16、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

17、Z

18、cosX=

19、Z

20、sin

21、Z

22、RXj阻抗三角形具体分析一下R、L、C串联电路：Z=R+j(wL-1/wC)=

23、Z

24、∠jwL>1/wC，X>0，j>0，电路为感性，电压领先电流；wL<1/wC，X<0，j<0，电路为容性，电压落后电流；wL=1/wC，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。画相量图：选电流为参考向量(wL>1/wC)三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即UX例.LCRuuLuCi+-+

25、-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型为jLR+-+-+-则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图4.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

26、Y

27、—复导纳的模；'—导纳角。关系：或G=

28、Y

29、cos'B=

30、Y

31、sin'

32、Y

33、GBj导纳三角形Y=G+j(wC-1/wL)=

34、Y

35、∠jwC>1/wL，B>0，j'>0，电路为容性，i领先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，电路为感性，i落后u；wC=1

36、/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考向量(wC<1/wL，<0)'RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象jLR+-5.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。ººZRjXººGjBY同样，若由Y变为Z，则有：ººZRjXººGjBY9.3用相量法分析电路的正弦稳态响应电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。同直流电路相似：ZZ1Z2+++-

37、--Y+-Y1Y2阻抗串并联的计算例1：已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。Z1Z2Z3ab求Zab。例2:已知:求:各支路电流。Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_R1解：画出电路的相量模型Z1Z2R2+_R1瞬时值表达式为：列写电路的回路电流方程和节点电压方程例3.解：+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法:+_R1R2R3R4节点法:法一：电源变换解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-法二：戴维南等效变换Z0Z+-例5.用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3求开路电压：求等