正弦电流电路的稳态分析复习过程.ppt

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1、正弦电流电路的稳态分析二.电感时域形式：i(t)uL(t)L+-相量形式：相量模型jL+-i相量关系：有效值关系：U=wLI相位关系：u=i+90°(u超前i90°)1.相量关系：感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；U=XLI=LI=2fLI(2)感抗和频率成正比；wXL相量表达式:XL=L=2fL，称为感抗，单位为(欧姆)BL=-1/L=-1/2fL，感纳，单位为S(同电导)2.感抗和感纳:功率：波形图：tiOuLpL2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。

2、三、电容时域形式：相量形式：相量模型有效值关系：IC=wCU相位关系：i=u+90°(i超前u90°)uiC(t)u(t)C+-+-相量关系：令XC=-1/wC，称为容抗，单位为W(欧姆)BC=wC，称为容纳，单位为S频率和容抗成反比,w0，

3、XC

4、直流开路(隔直)w，

5、XC

6、0高频短路(旁路作用)w

7、XC

8、功率：波形图：tiCOupC容抗与容纳：2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。相量表达式:11.2复阻抗、复导纳及其等效变换1.复阻抗与复导纳正弦激励下Z+-无源

9、线性+-

10、Z

11、RXj阻抗三角形单位：阻抗模阻抗角复导纳Y

12、Y

13、GBj导纳三角形对同一二端网络:2.R、L、C元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：单位：S3.RLC串联电路用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。由KVL：其相量关系也成立LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

14、Z

15、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

16、Z

17、cosX=

18、Z

19、sin

20、Z

21、RXj阻抗三角形具体分析一下R、L、C串联电路：Z=R+j(

22、wL-1/wC)=

23、Z

24、∠jwL>1/wC，X>0，j>0，电路为感性，电压领先电流；wL<1/wC，X<0，j<0，电路为容性，电压落后电流；wL=1/wC，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。画相量图：选电流为参考向量(wL>1/wC)三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即UX例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型为jLR+-+-+-则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.

25、4°相量图4.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

26、Y

27、—复导纳的模；'—导纳角。关系：或G=

28、Y

29、cos'B=

30、Y

31、sin'

32、Y

33、GBj导纳三角形Y=G+j(wC-1/wL)=

34、Y

35、∠jwC>1/wL，B>0，j'>0，电路为容性，i领先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，电路为感性，i落后u；wC=1/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考向量(wC<1/wL，<0)

36、'RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象jLR+-5.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。ººZRjXººGjBY同样，若由Y变为Z，则有：ººZRjXººGjBY11.3基尔霍夫定律的相量形式和电路的相量模型1.基尔霍夫定律的相量形式同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示：上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用

37、相量表示时仍满足KVL。2.电路的相量模型(phasormodel)时域列写微分方程相量形式代数方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+-时域电路相量模型相量模型：电压、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳。3.相量图1.同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中2.反时针旋转角速度3.选定一个参考相量(设初相位为零。)例：上例中选ÙR为参考相量=用途：②利用比例尺定量计算①定性分析小结：1.求正弦稳态解是求微分方程的特解，应用相量法将该问题转化为求解复数代数方程问题。2.引入电路的相量模型，不必列写时

38、域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0)是一个特例。11.4用相量法分析电路的正弦稳态响应电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。例1：已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。Z1Z2Z3ab求Za