正弦稳态电路的分析讲义.ppt

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1、第五章正弦稳态电路的分析§5-2正弦量§5-3正弦量的相量表示§5-1复数§5-4电路定律的相量形式§5-6阻抗（导纳）的串并联§5-7正弦稳态电路的分析§5-8正弦稳态电路的功率§5-5阻抗和导纳§5-1复数一.复数F表示形式：FbReImaOF=a+jb1、代数形式：Re[F]=a取复数F的实部和虚部用符号表示为：取复数F的实部Im[F]=b取复数F的虚部一个复数F在复平面上可以用一条从原点O指向F对应坐标点的有向线段（向量）表示。O2、三角形式：F=a+jb=

2、F

3、（cosq+jsinq）

4、F

5、为复数的模，为复数的幅角。

6、F

7、a=

8、F

9、

10、cosqb=

11、F

12、sinq或：3、指数形式：欧拉公式=

13、F

14、q指数形式F=

15、F

16、（cosq+jsinq）4、极坐标形式：复数表示法的关系：F=a+jbF=

17、F

18、ejq=

19、F

20、q或=

21、F

22、（cosq+jsinq）

23、F

24、二复数运算则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——代数形式F1F2+1+jOF1=a1+jb1F2=a2+jb2若加减法运算可以用平行四边行法在复平面上用向量的相加和相减求得。+1+jOF1F2-F2F=F1-F2F=F1+F1(2)乘除运算——指数形式或极坐标形式F1=a1+jb1F2=a2+jb2若=

25、（a1+jb1）（a2+jb2）=（a1a2-b1b2）+j（a1b2+b1a2）复数相乘采用指数形式或极坐标形式比较简单。F1F2F1F2所以：乘法：模相乘，角相加；+1+jOF1F212

26、F2

27、F12F1F2F1F2几何意义：乘法：模相乘，角相加；若F1=

28、F1

29、1，若F2=

30、F2

31、2F1F2=

32、F1

33、

34、F2

35、q1+q2则F1乘以F2等于复数F1的模

36、F1

37、乘以复数F2的模

38、F2

39、，然后把复数逆时针旋转一个角度。2F1=a1+jb1F2=a2+jb2若复数相除采用指数形式或极坐标形式。所以：除法：模相除，角相减。+1+jOF1F

40、2212除法：模相除，角相减。1-2例1.A1=4+j3，A2=4-j3，A3=-4+j3，A4=-4-j3写出它们对应的极坐标形式。解：A1=4+j3A2=4-j3+1+jA3=-4+j31234A4=-4-j3=(3.41+j3.657)+(9.063-j4.226)解：=12.47-j0.567例2.求：例3.求：(3)旋转因子：A•ejq任意复数相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。+1+jOejqaAAejq复数ejq=cosq+jsinq=1q复数ejq=1q是一个模为1，辐角为q的

41、复数。故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。ejp/2=je-jp/2=-jejp=–1A•j把该复数逆时针旋转π/2A•（-j）把该复数顺时针旋转π/2或A/j在复数运算中，若两个复数相等，必须满足：如F1=F2必须Re[F1]=Re[F2]Im[F1]=Im[F2]或基本概念按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U,I。②随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值u(t),i(t)i(t)tt0i(t0)O§5-2正弦量tOU③大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压)工程上往

42、往以频率区分电路：工频50Hz中频400-2000Hz高频电路④交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交变电流。即tiTtiO一.正弦量的三要素在选定的参考方向下，可以用数学式表达瞬时值电流i(t)：i(t)=Imcos(wt+i)i+_u波形：tiOyiTImwT=2w=2/T=2fwtiOyi2ImIm,w,yi这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素。正弦量的三要素：(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im：wtiOyi2Imimax=Im正弦量的极大值imin=-Im正弦量的

43、极小值imax-imin=2Im正弦量的峰-峰值反映正弦量变化幅度的大小。单位：w：rad•s-1，弧度•秒-1f：Hz，赫(兹)T：s，秒(2)角频率(angularfrequency)w：相关量：频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。f=1/T反映正弦量变化快慢。为相角随时间变化的速度。wtiOyi2Im频率f(frequency)和周期T(period)。wt+i称为相位或相角。KHz，MHz，GHz。mS，μS，nS。(3)初相位(initialphaseangle)yi：(wt+yi)表示正弦量随时间变化的进

44、程，称之为相位或相角。它的大小决定该时刻正弦量的值。yi=0当t=0时，相位(wt+yi)=yi同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。yi为初相位(