正弦稳态电路的分析.ppt

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1、主讲：陈佳新电路分析福建工程学院电子信息与电气工程系电工基础教研室1福建工程学院电工基础教研室陈佳新第六章正弦稳态电路的分析§6-1正弦量的基本概念§6-2正弦量的相量表示法§6-3电路元件伏安关系的相量形式§6-4无源双端网络的等效电路§6-5正弦稳态交流电路的分析§6-6正弦稳态电路的功率§6-7三相电路§6-8变压器电路习题课2福建工程学院电工基础教研室陈佳新(2)频率f：周期量在单位时间内变化完成的循环次数。随时间按正弦函数变化的电流(电压)为正弦交流电流(电压)。§6-1正弦量的基本概念(1)周期T：周期性交变量循环一

2、次所需的时间。单位：秒(s)u＝Umsin(ωt+u)i＝Imsin(ωt+i)1、解析式及波形图：2、正弦量的三要素一、正弦交流电(1)最大值(振幅值、峰值)：正弦量的最大振幅值。Um、Im。取绝对值(2)角频率ω：反映了正弦量变化的快慢，表示单位时间内正弦量所经历的电角度。Im-Im必须小写0i2赫兹(Hz)T3福建工程学院电工基础教研室陈佳新3、相位(相角)ωt+0：反映了正弦量每一瞬间的状态，及正弦量变化的趋势或进程。4、相位差：两个同频率正弦量的相位角之差，为两个初相角之差。绝对值不超过1800。12＝(ω

3、t+1)-(ωt+2)＝1-2ti21i1＝Im1sin(ωt+1)i2＝Im2sin(ωt+2)(3)初相位0：t＝0时的相位。反映了正弦量在计时起点的状态。

4、0

5、≤180000i24福建工程学院电工基础教研室陈佳新2、计算公式1、定义：一个周期量在一个周期内通过电阻R所做的功和一个直流量在相同时间内通过同一电阻R所做的功相等，则该直流量的数值称做该周期量的有效值。(适于正弦和非正弦量)热效应相等，热量相等。（U、I大写）由定义有：二、周期交流电的有效值同理:∴有效值：同期量的有效值等于它的瞬时值的

6、平方在一个周期内的平均值的平方根，称作方均根值。3、正弦量的有效值设i＝Imsin(ωt+i)，有：同理:5福建工程学院电工基础教研室陈佳新交流仪表的指示数值，铭牌等等均为正弦交流电的有效值。若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?3、正弦量的有效值：电器~220V最高耐压300V问题与讨论最大值：电源电压有效值：U=220V该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。6福建工程学院电工基础教研室陈佳新i＝-5sint＝5sin(t+π)，i＝π解：u＝100sin(t+2400)＝100si

7、n(t-1200)，u＝-1200例：选定参考方向下，i＝-5sint，u＝100sin(t+2400)，求相位差、幅值、有效值。Im=5A，＝u-i＝-1200-1800＝-3000Um=100V，→600，u超前i6007福建工程学院电工基础教研室陈佳新一、复数的四种表达形式复数F可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度

8、F

9、称为复数F的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数F的辐角。实部：Re[F]＝a＝

10、F

11、cos，模：

12、F

13、＝a2＋b2虚部：Im[F]＝b＝

14、F

15、sin，角：

16、＝arctg(b/a)根据以上关系式及欧拉公式复习j＝虚单位（数学中用i，电工中i表示电流，故用j），j2＝－1代数型三角函数型指数型极坐标型F的共轭复数F*：F*=a-jbFF*=(a+jb)(a-jb)=a2+b28福建工程学院电工基础教研室陈佳新设两复数为：F＝F1±F2＝（a1±a2）+j（b1±b2）1、加减运算：两个复数相加（或相减）时，将实部与实部相加（或相减），虚部与虚部相加（或相减）。二、复数的四则运算2、乘除运算：两个复数相乘，将模相乘，辐角相加；两个复数相除，将模相除，辐角相减。代数型三角函数型指数型极坐标

17、型F的共轭复数F*：F*=a-jbFF*=(a+jb)(a-jb)=a2+b29福建工程学院电工基础教研室陈佳新一、正弦量的相量表示——相量法它不仅是复数，而且辐角还是时间的函数，称为复指数函数。§6-2正弦量的相量表示法由欧拉公式：ej＝cos＋jsin，令＝t+，则式中：ejt旋转因子（逆时针旋转）这个复数称为正弦量的有效值相量，另有振幅相量，一般用有效值相量。注意，相量与正弦量之间只具有对应关系，而不是相等的关系。10福建工程学院电工基础教研室陈佳新二、基尔霍夫定律的相量形式（2）只有同频率的正弦量的相量才能

18、相互运算。（1）同频率的正弦量的才能画在同一复平面上（相量图）。（3）相量、以角频率ω的角速度绕原点逆时针方向旋转。通常规定：逆时针的辐角为正，顺时针的辐角为负。正弦量相量11福建工程学院电工基础教研室陈佳新例1：已知u1=141sin(ωt+60o)V，u2=